16．定义在R上的函数f是其导数.且满足f=2e+4.则不等式exf(x)＞4+2ex(其中e为自然对数的底数)的解集为( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网——

16．定义在R上的函数f（x），f′（x）是其导数，且满足f（x）+f′（x）＞2，ef（1）=2e+4，则不等式e^xf（x）＞4+2e^x（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）

（-∞，0）∪（1，+∞）

（-∞，0）∪（0，+∞）

15．已知点A、B、C都在半径为$\sqrt{2}$的球面上，且AC⊥BC，∠ABC=30°，球心O到平面ABC的距离为1，点M是线段BC的中点，过点M作球O的截面，则截面面积的最小值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}π}{4}$

$\frac{3π}{4}$

14．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，若曲线C₁的方程为ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）+2$\sqrt{3}$=0，曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）将C₁的方程化为直角坐标方程；
（2）若点Q为C₂上的动点，P为C₁上的动点，求|PQ|的最小值．

13．设函数f（x）=lnx+x²-2ax+a²，a∈R．
（1）当a=0时，曲线y=f（x）与直线y=3x+m相切，求实数m的值；
（2）若函数f（x）在[1，3]上存在单调递增区间，求a的取值范围．

12．若函数f（x）=lnx-ax在区间（1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（　　）

11．双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为$\sqrt{3}$，抛物线y²=2px（p＞0）的准线与双曲线C的渐近线交于A，B两点，△OAB（O为坐标原点）的面积为$4\sqrt{2}$，则抛物线的方程为（　　）

${y^2}=4\sqrt{3}x$

10．已知动圆经过定点D（1，0），且与直线x=-1相切，设动圆圆心E的轨迹为曲线C
（Ⅰ）求取曲线C的方程；
（Ⅱ）设过点P（1，2）的直线l₁，l₂分别与曲线C交于A，B两点，直线l₁，l₂的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线AB的斜率为定值．

9．P为抛物线y²=4x上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（7，8），则|PM|与|PQ|长度之和的最小值为9．

8．已知点A（x₁，lgx₁），B（x₂，lgx₂）是函数f（x）=lgx的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的下方，因此有结论$\frac{lg{x}_{1}+lg{x}_{2}}{2}$＜lg（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立．运用类比思想方法可知，若点A（x₁，${2}^{{x}_{1}}$），B（x₂，${2}^{{x}_{2}}$）是函数g（x）=2^x的图象上的不同两点，则类似地有$\frac{{2}^{{x}_{1}}+{2}^{{x}_{2}}}{2}＞{2}^{\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$成立．

7．已知$\vec a=（2，-1），{\;}^{\;}$$\vec b=（3，m），\vec a⊥\vec b时m的值为$（　　）

0 229463 229471 229477 229481 229487 229489 229493 229499 229501 229507 229513 229517 229519 229523 229529 229531 229537 229541 229543 229547 229549 229553 229555 229557 229558 229559 229561 229562 229563 229565 229567 229571 229573 229577 229579 229583 229589 229591 229597 229601 229603 229607 229613 229619 229621 229627 229631 229633 229639 229643 229649 229657 266669