17．已知椭圆$E:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的右焦点为F(3.0).过点F且斜率为$\frac{1}{2}$的直线交椭圆于A.B两点．若AB的中点坐标为A．——青夏教育精英家教网——

17．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点为F（3，0），过点F且斜率为$\frac{1}{2}$的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（　　）

$\frac{x^2}{45}+\frac{y^2}{36}=1$

$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$

$\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{18}=1$

$\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{9}=1$

16．已知函数f（x）=mx-$\frac{m-1+2e}{x}$-lnx（e为自然对数的底数），m∈R．
（1）当m=0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）已知函数g（x）=$\frac{1}{x•sinθ}$+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），若在[1，e]上至少存在一个实数x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求m的取值范围．

15．直线y=-2x+2恰好经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点和上顶点，则椭圆的离心率等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

14．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两焦点F₁，F₂，若M是椭圆上一点，且满足∠F₁MF₂=60°，则离心率的范围是（　　）

$[{\frac{1}{2}，1}）$

$[{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1}）$

$（{0，\frac{1}{2}}]$

$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$

13．已知动点M（x，y）到点F（2，0）的距离比它到y轴的距离大2．
（1）求动点M的轨迹方程C．
（2）已知斜率为2的直线经过点F，且与轨迹C相交于A、B两点．求弦长|AB|．

12．设a，b，c∈R，函数f（x）=ax⁵-bx³+cx，若f（-3）=7，则f（3）的值为（　　）

11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

10．已知集合A={l，2，3，4，5，6}，若从集合A中任取3个不同的数，则这三个数可以作为三角形三边长的概率为（　　）

$\frac{13}{20}$

9．下面的程序段结果是（　　）

8．长方体ABCD-A′B′C′D′中，交于顶点A的三条棱长分别为AD=3，AA′=2，AB=4，则从点A沿表面到C′的最短距离为（　　）

0 229270 229278 229284 229288 229294 229296 229300 229306 229308 229314 229320 229324 229326 229330 229336 229338 229344 229348 229350 229354 229356 229360 229362 229364 229365 229366 229368 229369 229370 229372 229374 229378 229380 229384 229386 229390 229396 229398 229404 229408 229410 229414 229420 229426 229428 229434 229438 229440 229446 229450 229456 229464 266669