1．已知函数f+msin2关于点对称的最小值,(Ⅱ)在△ABC中.角A.B.C所对应的边分别为a.b.c.最大内角A的值为f(x)的最小正周期.若b=2.△ABC面积的取值范围为[$\frac{\sq——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=2sin（ωx）cos（ωx）+msin²（ωx）（ω＞0）关于点（$\frac{π}{12}，1$）对称
（Ⅰ）求m的值及f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，最大内角A的值为f（x）的最小正周期，若b=2，△ABC面积的取值范围为[$\frac{\sqrt{3}}{2}，\sqrt{3}$]，求角A的值及a的取值范围．

20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（3a+1）x+3alnx．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（4，f （ 4 ））处的切线的斜率小于0，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）对任意的a∈[1，3]，x₁，x₂∈[1，3]（x₁≠x₂），恒有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜k|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|$，求k的取值范围．

19．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx+cos²ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的两条相邻对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值；
（2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）-k在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上存在零点，求实数k的取值范围．

18．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知$a=1，b=2，cosC=\frac{1}{4}$．
（1）求△ABC的周长和面积；
（2）求cos（A+C）的值．

17．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$则z=x²+y²的最大值为10．

16．已知函数$f（x）={log_4}{x^2}•{log_2}（{16^a}•{x^3}）$
（1）若a=1，求方程f（x）=-1的解集．
（2）当x∈[2，4]时，求函数f（x）的最小值．

15．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+2a{x^2}+2$在区间[1，4]上是单调递增函数，则实数a的最小值是（　　）

14．某校开设了“数学”、“剪纸”、“美术”三个社团，三个社团参加的人数如表所示，为了解学生对社团的意见，学校采用分层抽样的方法从三个社团中抽取一个容量为n的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“数学”社团抽取的同学少2人．

社团	数学	剪纸	美术
人数	320	240	200

（1）求“剪纸”社团抽取了多少人；
（2）设从“剪纸”社团抽取的同学中有2名女生，现要从“剪纸”社团中随机选出2人担任社团活动监督的职务，求至少有1名女生被选中的概率．

13．下列函数中，最小正周期为$\frac{π}{2}$又是偶函数的是（　　）

12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

$\frac{5\sqrt{3}}{2}$

0 229250 229258 229264 229268 229274 229276 229280 229286 229288 229294 229300 229304 229306 229310 229316 229318 229324 229328 229330 229334 229336 229340 229342 229344 229345 229346 229348 229349 229350 229352 229354 229358 229360 229364 229366 229370 229376 229378 229384 229388 229390 229394 229400 229406 229408 229414 229418 229420 229426 229430 229436 229444 266669