17．已知命题p:?x0∈R.sinx0=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$,命题q:?x∈R.x2+x+1＞0.给出下列结论:(1)命题p∧q是真命题,是假命题,∨q是真命题,是假命题．其——青夏教育精英家教网——

17．已知命题p：?x₀∈R，sinx₀=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$；命题q：?x∈R，x²+x+1＞0，给出下列结论：
（1）命题p∧q是真命题；
（2）命题p∧（￢q）是假命题；
（3）命题（￢p）∨q是真命题；
（4）（￢p）∨（￢q）是假命题．
其中正确的命题是（　　）

（1）（2）（3）

16．设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x²≥5}，则∁_UA=（　　）

15．已知函数f（x）=4x²+$\frac{1}{x}$-a，g（x）=f（x）+b，其中a，b为常数．
（1）若x=1是函数y=xf（x）的一个极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）有2个零点，f（g（x））有6个零点，求a+b的取值范围．

14．（1+$\frac{2}{{x}^{2}}$）（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）⁶的展开式中的常数项是（　　）

13．已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x²≥2}，则∁_R（A∪B）等于（　　）

（-$\sqrt{2}$，2）

[-$\sqrt{2}$，1）

（$\sqrt{2}$，2）

（-$\sqrt{2}$，1]

12．已知数列{a_n}满足$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{2{a}_{n}}$+$\frac{1}{2}$且a₁=4（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_n²-a_n，且S_n为{b_n}的前n项和，证明：12≤S_n＜15．

11．已知函数f（x）=|x²-2x|+ax+a．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若任意x∈[-1，2]，使得f（x）≥|x|恒成立，求实数a的取值范围．

10．已知数列{a_n}满足：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$=n²（n≥1，n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_na_n+1，S_n为数列{b_n}的前n项和．存在正整数n，使得S_n＞λ-$\frac{1}{2}$，求实数λ的取值范围．

9．已知F₁、F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，P是椭圆上任一点，过一焦点引∠F₁PF₂的外角平分线的垂线，垂足为A．若|OA|=2b，则该椭圆的离心率e为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

8．若函数f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期为2π，则ω=$\frac{1}{2}$；f（$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$．

0 229121 229129 229135 229139 229145 229147 229151 229157 229159 229165 229171 229175 229177 229181 229187 229189 229195 229199 229201 229205 229207 229211 229213 229215 229216 229217 229219 229220 229221 229223 229225 229229 229231 229235 229237 229241 229247 229249 229255 229259 229261 229265 229271 229277 229279 229285 229289 229291 229297 229301 229307 229315 266669