5．在等比数列{an}中.公比q=-2.且a3a7=4a4.则a8等于( )A．16B．32C．-16D．-32——青夏教育精英家教网——

5．在等比数列{a_n}中，公比q=-2，且a₃a₇=4a₄，则a₈等于（　　）

4．复数z满足$\frac{z}{1-z}$=2i，则z的模为（　　）

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（$\sqrt{2}$，1），离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，直线l：y=k（x+1）与椭圆C相交于不同的两点A，B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在x轴上是否存在点M，使$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$+$\frac{5}{3{k}^{2}+1}$是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标，并求出此常数；若不存在，请说明理由．

2．将二项式（x+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）⁶展开式中各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是（　　）

1．下列四种说法中，
①命题“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x²-x＜0”；
②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
③已知幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则f（4）的值等于$\frac{1}{2}$；
④已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow{b}$=（2，1），则向量 $\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影是$\frac{2}{5}$．
说法错误的个数是（　　）

20．2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元，距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出频率分布直方图（如图）：
（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款，现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为ξ户，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅲ）台风后区委会号召该小区居民为台风重灾捐款，小明调查的50户居民捐款情况如表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

	经济损失不超过4000元	经济损失超过4000元	合计
捐款超过500元	30
捐款不超过500元		6
合计

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：临界值表参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

19．已知f（x）=sin（ωx+φ-$\frac{π}{4}$）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）为奇函数，且y=f（x）的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离为π，设矩形区域Ω是由直线x=±$\frac{π}{2}$和y=±1所围成的平面图形，区域D是由函数y=f（x+$\frac{π}{2}$）、x=±$\frac{π}{2}$及y=-1所围成的平面图形，向区域Ω内随机地抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域D的概率是$\frac{π+2}{2π}$．

18．已知log₆a+log₆b+log₆c=6，其中a，b，c∈N⁺，若a，b，c是递增的等比数列，又b-a为一完全平方数，则a+b+c=111．

17．已知不等式a（2^x-2^-x）+$\frac{{2}^{2x}+{2}^{-2x}}{2}$≥0在x∈[1，2]时恒成立，则实数a的取值范围是[-$\frac{17}{12}$，+∞）．

16．l是经过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）焦点F且与实轴垂直的直线，A，B是双曲线C的两个顶点，若在l上存在一点P，使∠APB=60°，则双曲线的离心率的最大值为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

0 229073 229081 229087 229091 229097 229099 229103 229109 229111 229117 229123 229127 229129 229133 229139 229141 229147 229151 229153 229157 229159 229163 229165 229167 229168 229169 229171 229172 229173 229175 229177 229181 229183 229187 229189 229193 229199 229201 229207 229211 229213 229217 229223 229229 229231 229237 229241 229243 229249 229253 229259 229267 266669