1．已知数列{an}的首项为1.Sn为数列{an}的前n项和.Sn+1=qSn+1.其中q＞0.n∈N+(Ⅰ)若a2.a3.a2+a3成等差数列.求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)设双曲线x2-$\fr——青夏教育精英家教网——

1．已知数列{a_n}的首项为1，S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n+1=qS_n+1，其中q＞0，n∈N⁺
（Ⅰ）若a₂，a₃，a₂+a₃成等差数列，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{{{a}_{n}}^{2}}$=1的离心率为e_n，且e₂=2，求e₁²+e₂²+…+e_n²．

20．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=$\frac{1}{2}$AD．

（I）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
（II）证明：平面PAB⊥平面PBD．

19．在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P′（$\frac{y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$，$\frac{-x}{{x}^{2}+{y}^{2}}$），当P是原点时，定义“伴随点”为它自身，现有下列命题：
?①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A．
?②单元圆上的“伴随点”还在单位圆上．
?③若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称
④若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线．
其中的真命题是②③．

18．若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4^x，则f（-$\frac{5}{2}$）+f（2）=-2．

17．从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则log_ab为整数的概率是$\frac{1}{6}$．

16．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

15．设直线l₁，l₂分别是函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lnx，0＜x＜1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$图象上点P₁，P₂处的切线，l₁与l₂垂直相交于点P，且l₁，l₂分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（　　）

14．已知正三角形ABC的边长为2$\sqrt{3}$，平面ABC内的动点P，M满足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，则|$\overrightarrow{BM}$|²的最大值是（　　）

$\frac{37+6\sqrt{3}}{4}$

$\frac{37+2\sqrt{33}}{4}$

秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（　　）

12．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（　　）
（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）

0 228856 228864 228870 228874 228880 228882 228886 228892 228894 228900 228906 228910 228912 228916 228922 228924 228930 228934 228936 228940 228942 228946 228948 228950 228951 228952 228954 228955 228956 228958 228960 228964 228966 228970 228972 228976 228982 228984 228990 228994 228996 229000 229006 229012 229014 229020 229024 229026 229032 229036 229042 229050 266669