1．设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a.an+1=Sn+3n.n∈N*(1)设bn=Sn-3n.求数列{bn}的通项公式,(2)若an+1≥an.n∈N*.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

1．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=a，a_n+1=S_n+3ⁿ，n∈N^*
（1）设b_n=S_n-3ⁿ，求数列{b_n}的通项公式；
（2）若a_n+1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范围．

20．下列调查：
①每隔5年进行人口普查；
②报社进行舆论调查；
③灯泡使用寿命的调查；
④对入学报名者的学历检查；
⑤从20台电视机中抽出3台进行质量检查，
其中适合用抽样调查的是（　　）

19．若复数z满足2z-$\overline{z}$=$\frac{2i-3}{i}$（i为虚数单位），则|z|=（　　）

18．已知sinα-cosβ＜1，则（sinα-1）²+（cosβ+1）²的取值范围是（$\frac{1}{2}$，8]．

17．若直线2mx-ny-2=0（m＞0，n＞0）过点（1，-2），则$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$最小值（　　）

设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（$\frac{1}{12}$）的值为（　　）

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{8}$

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{8}$

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

15．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，直线y=x与椭圆C交于点E，F，直线y=-x与椭圆C交于点G，H，且四边形EHFG的面积为$\frac{16}{5}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左顶点A作直线l₁交椭圆C于另一点P，过点A作垂直于l₁的直线l₁，l₂交椭圆C于另一点Q，当直线l₁的斜率变化时，直线PQ是否过x轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由．

在平面直角坐标系中，定义两点A（x_A，y_A），B（x_B，y_B）间的“L-距离”为d（A-B）=|x_A-x_B|+|y_A-y_B|．现将边长为1的正三角形按如图所示方式放置，其中顶点A与坐标原点重合，记边AB所在的直线斜率为k（0≤k≤$\sqrt{3}$），则d（B-C）取得最大值时，边AB所在直线的斜率为2-$\sqrt{3}$．

某单位工作人员的构成如图所示，现采用分层抽样的方法抽取工作人员进行薪资情况调查，若管理人员抽取了6人，则抽到的教师人数为9．

12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，M为椭圆C短轴的一个端点，N为椭圆上的点|NF₁|_max=2$\sqrt{2}$+2，△MF₁F₂为等腰直角三角形．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，若k_AC•k_BD=-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$．
①求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最值；
②求证：四边形ABCD的面积为定值．

0 228840 228848 228854 228858 228864 228866 228870 228876 228878 228884 228890 228894 228896 228900 228906 228908 228914 228918 228920 228924 228926 228930 228932 228934 228935 228936 228938 228939 228940 228942 228944 228948 228950 228954 228956 228960 228966 228968 228974 228978 228980 228984 228990 228996 228998 229004 229008 229010 229016 229020 229026 229034 266669