（理）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两个焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，满足
PF1
•
PF2
=0，|
PF1
|=2|
PF2
|．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）过点P作直线分别与双曲线两渐近线交于Q，R两点，当
OQ
•
OR
=-
27
4
，2
PQ
=-
PR
时，求双曲线的方程．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
6
3
，椭圆短轴长为
2
15
3
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
①若线段AB中点的横坐标为-
1
2
，求斜率k的值；
②若点M（-
7
3
，0），求证：
MA
•
MB
为定值．

（05年辽宁卷）已知双曲线的中心在原点，离心率为．若它的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是

    （Ａ）    （Ｂ）     （Ｃ）        （Ｄ）21

 
函数的定义域为____________________．
中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一个双曲线有共同的焦点F1，F2，|F1F2|=2
13
，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为3：7，
（1）求这两曲线方程；
（2）若P为两曲线的交点（P在第一象限），求
PF1
•
PF2
的值．
己知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点．则的值为（    ）。
对任意两个非零的平面向量和，定义；若两个非零的平面向量满足，与的夹角，且都在集合中，则
[     ]

A.
B.1
C.
D.

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则等于
[     ]
A.
B.
C.3
D.
已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，Q是y轴上的一个动点，若=4，则=（    ）。

（08年滨州市质检三理） 已知函数

   （1）讨论函数的单调性；

   （2）k是偶数时，正项数列的通项公式；

   （3）k是奇数，时，求证：
 0  22789  22797  22803  22807  22813  22815  22819  22825  22827  22833  22839  22843  22845  22849  22855  22857  22863  22867  22869  22873  22875  22879  22881  22883  22884  22885  22887  22888  22889  22891  22893  22897  22899  22903  22905  22909  22915  22917  22923  22927  22929  22933  22939  22945  22947  22953  22957  22959  22965  22969  22975  22983  266669