13．如图.在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.a=b．(Ⅰ)求∠ABC,(Ⅱ)若∠A=$\frac{π}{2}$.D为△ABC外一点.DB=2.DC=1.求四边形ABDC面积的最大值．——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC）．
（Ⅰ）求∠ABC；
（Ⅱ）若∠A=$\frac{π}{2}$，D为△ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABDC面积的最大值．

12．在空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2），（2，0，0），（2，1，1），（0，1，1）．若画该四面体三视图时，正视图以zOy平面为投影面，则得到的侧视图是（　　）

11．S_n是等比数列{a_n}的前n项和，若S₂，S₄，S₃成等差数列，则数列{a_n}的公比q等于（　　）

10．设全集U={0，1，2}，A={x|x²+ax+b=0}，若∁_UA={0，1}，则实数a的值为（　　）

9．已知复数z=1+i，则$\frac{{|{z-1}|}}{\overline{z}-1}$的值等于（　　）

8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（-cos$\frac{B}{2}$，$\sqrt{3}$sin$\frac{B}{2}$），且满足$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅱ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，且a-b=2，求边c的值．

7．设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若bsinB-csinC=a，且△ABC的面积S=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{4}$，则B=77.5°．

6．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知a=3，b=4，∠C=$\frac{π}{3}$，则c=$\sqrt{13}$．

5．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，满足acosB=b（1+cosA），且△ABC的面积S=2，则（c+a-b）（c+b-a）的取值范围是（　　）

（8$\sqrt{2}$-8，8）

（$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，8）

（8$\sqrt{2}$-8，$\frac{8\sqrt{3}}{3}$）

（8，8$\sqrt{3}$）

4．设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，则bcosC+ccosB=$\sqrt{3}$．

0 228750 228758 228764 228768 228774 228776 228780 228786 228788 228794 228800 228804 228806 228810 228816 228818 228824 228828 228830 228834 228836 228840 228842 228844 228845 228846 228848 228849 228850 228852 228854 228858 228860 228864 228866 228870 228876 228878 228884 228888 228890 228894 228900 228906 228908 228914 228918 228920 228926 228930 228936 228944 266669