5．设x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+2}\\{x+y≤2}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$.则z=y-2x的最大值是$\frac——青夏教育精英家教网——

5．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+2}\\{x+y≤2}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$，则z=y-2x的最大值是$\frac{10}{3}$；若函数y=|2x+m|与该约束条件表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是-4≤m≤$\frac{10}{3}$．

4．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥-3}\\{y≤2}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{2y-2}{x-4}$的最大值$\frac{10}{7}$．

3．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a=2$\sqrt{3}$，sin$\frac{C}{2}$cos$\frac{C}{2}$=$\frac{1}{4}$，sinBsinC=cos²$\frac{A}{2}$，求A、B及b、c．

2．若x∈[0，2π]，且sinx=-$\frac{1}{2}$，则x=$\frac{11π}{6}$或$\frac{7π}{6}$．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，M，N分别为PD，PC上的点，且$\frac{PM}{MD}$=$\frac{PN}{NC}$，求证：MN∥AB．

20．若存在实数x，y同时满足x²+y²≤1，|x-a|+|y-1|≤1，则实数a的取值范围是[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

19．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+3{x}^{2}-x-3＞0}\\{{x}^{2}-2ax-1≤0}\end{array}\right.$（a＞0）的整数解有且仅有一个，则a的取值范围为（　　）

[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$]

[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）

（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）

（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$]

18．求证：对任意x∈R，sinx，cos2x，1+sinx这3个函数的值至少有一个不大于$\frac{5}{6}$．

17．已知不等式mx²-2x-m+1＜0．
（1）若对任意实数x上述不等式恒成立，求m的取值范围；
（2）若对一切m∈[-2，2]上述不等式恒成立，求x的取值范围．

16．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），其中a＞b＞0，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2cosθ，射线l：θ=α（ρ≥0），设射线l与曲线C₁交于点P，当α=0时，射线l与曲线C₂交于点O，Q，|PQ|=1；当α=$\frac{π}{2}$时，射线l与曲线C₂交于点O，|OP|=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程；
（Ⅱ）设直线l′：$\left\{\begin{array}{l}{x=-t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数，t≠0）与曲线C₂交于点R，若α=$\frac{π}{3}$，求△OPR的面积．

0 228718 228726 228732 228736 228742 228744 228748 228754 228756 228762 228768 228772 228774 228778 228784 228786 228792 228796 228798 228802 228804 228808 228810 228812 228813 228814 228816 228817 228818 228820 228822 228826 228828 228832 228834 228838 228844 228846 228852 228856 228858 228862 228868 228874 228876 228882 228886 228888 228894 228898 228904 228912 266669