5．在△ABC中.若A=45°.B=60°.则$\frac{a-b}{a+b}$=2$\sqrt{6}$-5．——青夏教育精英家教网——

5．在△ABC中，若A=45°，B=60°，则$\frac{a-b}{a+b}$=2$\sqrt{6}$-5．

4．已知双曲线C的左右焦点分别为F₁、F₂，且F₂恰为抛物线y²=8x的焦点．设A为双曲线C与该抛物线的一个交点，若△AF₁F₂是以AF₁的底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（　　）

3．从抛物线y²=2x上的点A（x₀，y₀）（x₀＞2）向圆（x-1）²+y²=1引两条切线分别与y轴交B，C两点，则△ABC的面积的最小值是8．

2．设f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+{2}^{n}}$，则f（k+1）-f（k）=$\frac{1}{k+1{+2}^{k}}$+$\frac{1}{k+2{+2}^{k}}$+…+$\frac{1}{k+1{+2}^{k+1}}$-$\frac{1}{k+1}$．

1．已知抛物线y²=4x的焦点为F，其准线与x轴的交点为K，P为抛物线上的点，设|PK|=t|PF|，则实数t的取值范围是[1，$\sqrt{2}$]．

过直线x-2y+13=0上一动点A（A不在y轴上）作抛物线y²=8x的两条切线，M，N为切点，直线AM，AN分别与y轴交于点B，C．
（1）证明直线MN恒过一定点；
（2）证明△ABC的外接圆恒过一定点，并求该圆半径的最小值．

19．已知a，b是实数，函数f（x）=x|x-a|+b．
（Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，4]上的最大值；
（Ⅲ）若存在a∈[-3，0]，使得函数f（x）在[-4，5]上恒有三个零点，求b的取值范围．

如图，设△ABC的个内角A、B、C对应的三条边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差数列，a=2，线段AC的垂直平分线分别交线段AB、AC于D、E两点．
（1）若△BCD的面积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求线段CD的长；
（2）若DE=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求角A的值．

17．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：
（1）已知a=6$\sqrt{5}$，b=6$\sqrt{5}$；
（2）已知a=2，c=3．

16．过抛物线E：y²=2px（p＞0）准线上任意点C作E的两条切线，切点分别为A，B．
（1）求$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$的值；
（2）C在AB上的射影H是否为定点，若是，请求出其坐标，若不是，请说明理由．

0 228710 228718 228724 228728 228734 228736 228740 228746 228748 228754 228760 228764 228766 228770 228776 228778 228784 228788 228790 228794 228796 228800 228802 228804 228805 228806 228808 228809 228810 228812 228814 228818 228820 228824 228826 228830 228836 228838 228844 228848 228850 228854 228860 228866 228868 228874 228878 228880 228886 228890 228896 228904 266669