13．已知正方体ABCD-A′B′C′D′.求直线AC′与直线A′D′所成角的余弦值．——青夏教育精英家教网——

13．已知正方体ABCD-A′B′C′D′，求直线AC′与直线A′D′所成角的余弦值．

12．已知函数f（x）=3x²+2ax-a²，其中a∈（0，3]，f（x）≤0对任意的x∈[-1，1]都成立，在1和a两数间插入2015个数，使之与1，a构成等比数列，设插入的这2015个数的乘积为T，则T=（　　）

2²⁰¹⁵

3²⁰¹⁵

${3}^{\frac{2015}{2}}$

${2}^{\frac{2015}{2}}$

11．若集合A={x|-x²+2x≤0}，B={x|x＞1}，则A∪B等于（　　）

（-∞，0]∪（1，+∞）

10．已知数列{a_n}满足[2-（-1）ⁿ]a_n+[2+（-1）ⁿ]a_n+1=1+（-1）ⁿ×3n，则a₂₅-a₁=300．

9．设实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤10}\\{2x+y≥3}\\{0≤x≤4}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=|x+y-10|的最大值是8．

8．（1-x）⁶（1+x）⁴的展开式中x²的系数是-3．

7．为了研究钟表与三角函数的关系，以9点与3点所在直线为x轴，以6点与12点为y轴，设秒针针尖指向位置P（x，y），若初始位置为P₀（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），秒针从P₀（注此时t=0）开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t（秒）的函数关系为（　　）

y=sin（$\frac{π}{30}$t+$\frac{π}{3}$）

y=sin（$\frac{π}{30}$t-$\frac{π}{3}$）

y=sin（-$\frac{π}{30}$t+$\frac{π}{3}$）

y=sin（-$\frac{π}{30}$t-$\frac{π}{3}$）

6．数列{（-1）ⁿ⁺²}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₅=-1．

5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₉=90，S₁₅=240．
（1）求{a_n}的通项公式a_n和前n项和S_n
（2）设{b_n-（-1）ⁿa_n}是等比数列，且b₂=7，b₅=71，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知正方形ABCD，E、F分别是AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图所示．
（1）证明：BF∥平面ADE；
（2）若过BE的截面与平面ACD交于MN，求证：CD∥MN．

0 228677 228685 228691 228695 228701 228703 228707 228713 228715 228721 228727 228731 228733 228737 228743 228745 228751 228755 228757 228761 228763 228767 228769 228771 228772 228773 228775 228776 228777 228779 228781 228785 228787 228791 228793 228797 228803 228805 228811 228815 228817 228821 228827 228833 228835 228841 228845 228847 228853 228857 228863 228871 266669