6．已知在梯形ABCD中.AB∥CD.AD⊥AB.AB=2.AD=CD=1.将梯形ABCD沿对角线AC折叠成三棱锥D-ABC.当二面角D-AC-B是直二面角时.三棱锥D-ABC的外接球的表面积为4π．——青夏教育精英家教网——

6．已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=CD=1，将梯形ABCD沿对角线AC折叠成三棱锥D-ABC，当二面角D-AC-B是直二面角时，三棱锥D-ABC的外接球的表面积为4π．

5．将函数y=log_a$\frac{a（x+1）+2}{x}$（a＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位得到函数y=f（x）的图象．
（1）若x∈（3，+∞），求函数y=f（x）的值域；
（2）若y=f（x）在区间（-3，-1）上单调递减，求实数a的取值范围．

如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{3}{2}$），且离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l过椭圆C的左焦点F₁交椭圆于A，B两点，AB的中垂线交长轴于点D，试探索$\frac{|D{F}_{1}|}{|AB|}$是否为定值？若是，求出该定值，否则说明理由．

3．已知复数z=i+i²（i为虚数单位），则|$\frac{\overline{z}}{2+i}$|=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

2．设a=tan$\frac{π}{7}$，b=$\frac{π}{7}$，c=sin$\frac{π}{7}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

1．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x≥a}，且命题“?x₀∈A，使x₀∉B”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

（-1，+∞）

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁C₁，CC₁的中点．求：
（1）AB与DD₁所成的角；
（2）AC与B₁D₁所成的角；
（3）AC与BC₁所成的角；
（4）A₁D与EF所成的角．

19．已知矩形ABCD的边长AB=1，两条相互垂直的线段把该矩形分成四个小矩形，要求其中一个小矩形面积不小于2，另外三个小矩形的面积均不小于1，则矩形的边AD长度的最小值为5．

18．定义max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，则max{|2x+1|，|x-y+5|}的最小值为3．

17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a∈N^*）的两个焦点为F₁，F₂，P为该双曲线上一点，满足|F₁F₂|²=|PF₁|•|PF₂|，P到坐标原点O的距离为d，且5＜d＜7，则a²=4．

0 228427 228435 228441 228445 228451 228453 228457 228463 228465 228471 228477 228481 228483 228487 228493 228495 228501 228505 228507 228511 228513 228517 228519 228521 228522 228523 228525 228526 228527 228529 228531 228535 228537 228541 228543 228547 228553 228555 228561 228565 228567 228571 228577 228583 228585 228591 228595 228597 228603 228607 228613 228621 266669