10．${(x-\frac{1}{{\sqrt{x}}})^6}$的常数项是( )A．15B．17C．-15D．-17——青夏教育精英家教网——

10．${（x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}（2{x^3}+1）$的常数项是（　　）

三棱锥P-ABC中，D、E分别是三角形PAC和三角形ABC的外心，则下列判断一定正确的是（　　）

	A．	DE∥PB		B．	当AB=BC且PA=AC时DE∥PB
	C．	当且仅当AB=BC且PA=AC时，DE⊥AC		D．	DE⊥AC

8．“c＜0”是“方程x²+bx+c=0有根”的（　　）

	A．	充要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分不必要条件		D．	既不充分也不必要条件

7．在空间直角坐标系中，已知A（3，0，a），B（0，3，-2），C（1，1，-1），若平面ABC过坐标原点，则a=-1．

6．已知A，B是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2n}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（n＞0）的左、右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆于点P，记直线OM，PB的斜率分别为k₁，k₂，则k₁•k₂=-1．

5．若一个正三棱柱（底面为正三角形，侧面为矩形的棱柱）的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为2，4

如图，在中，，点在上，以为半径的交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接．

（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若，，，求线段的长．

4．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆的右焦点F到双曲线x²-y²=1的一条渐近线的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，已知过点F斜率为k₁直线l交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设线段AB的中点为M，直线OM（其中O为原点）的斜率为k₂，判断k₁•k₂是否为定值，如果是，求出该值；如果不是，说明理由．

3．已知A，B，P是双曲线mx²-ny²=1（m＞0，n＞0）上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率积为$\frac{2}{3}$，则该双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除了A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=BE，AB=4，tan∠EAB=$\frac{1}{4}$
（1）证明：平面ADE⊥平面ACD
（2）当AC=BC时，求二面角D-AE-B的余弦值．

0 228415 228423 228429 228433 228439 228441 228445 228451 228453 228459 228465 228469 228471 228475 228481 228483 228489 228493 228495 228499 228501 228505 228507 228509 228510 228511 228513 228514 228515 228517 228519 228523 228525 228529 228531 228535 228541 228543 228549 228553 228555 228559 228565 228571 228573 228579 228583 228585 228591 228595 228601 228609 266669