12.某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50,100]内,发布成绩使用等级制.各等级划分标准见表.规定:A、B、C三级为合格等级,D为不合格等级.
为了解该校高一年级学生身体素质情况,从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图如图1所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.
(I)求n和频率分布直方图中的x,y的值;
(Ⅱ)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,若在该校高一学生中任选3人,求至少有1人成绩是合格等级的概率;
(Ⅲ)在选取的样本中,从A、C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研,记ξ表示所抽取的3名学生中为C等级的学生人数,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
| 百分制 | 85以及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
| 等级 | A | B | C | D |
(I)求n和频率分布直方图中的x,y的值;
(Ⅱ)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,若在该校高一学生中任选3人,求至少有1人成绩是合格等级的概率;
(Ⅲ)在选取的样本中,从A、C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研,记ξ表示所抽取的3名学生中为C等级的学生人数,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
9.设集合M={(m,n)|0<m<2,0<n<3,m,n∈R},则任取(m,n)∈M,关于x的方程$\frac{m}{4}{x^2}$+nx+m=0有实根的概率为( )
| A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
8.已知复数z满足z•(1-i)=2,则z2的虚部是( )
| A. | -2 | B. | -2i | C. | 2i | D. | 2 |
4.若函数y=kx的图象上存在点(x,y)满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$,则实数k的最大值为( )
0 228374 228382 228388 228392 228398 228400 228404 228410 228412 228418 228424 228428 228430 228434 228440 228442 228448 228452 228454 228458 228460 228464 228466 228468 228469 228470 228472 228473 228474 228476 228478 228482 228484 228488 228490 228494 228500 228502 228508 228512 228514 228518 228524 228530 228532 228538 228542 228544 228550 228554 228560 228568 266669
| A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 2 | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | 1 |