13．设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}.x≤1}\\{lo{g} {2}x.x＞1}\end{array}\right.$.若f(a)＞1.则a的取值——青夏教育精英家教网——

13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x≤1}\\{lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）＞1，则a的取值范围是（-∞，0）∪（2，+∞）．

12．已知公差不为0的等差数列{a_n}满足${a_2}=\frac{1}{2}$，且a₃，a₅，a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记${b_n}={3^n}{a_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

11．如果P₁，P₂，…，P_n是抛物线C：y²=4x上的点，它们的横坐标依次为x₁，x₂，…，x_n，F是抛物线C的焦点，若x₁+x₂+…+x_n=10，则|P₁F|+|P₂F|+…+|P_nF|=（　　）

10．正项数列{a_n}前n项和为S_n，且$a_n^2=4{S_n}-2{a_n}-1$（n∈N₊）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若${b_n}=\frac{{4{{（-1）}^{n+1}}{a_{n+1}}}}{{（{a_n}+1）（{a_{n+1}}+1）}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：T_2n-1＞1＞T_2n（n∈N₊）．

9．定义在R上的函数f（x）满足$f（{x+2}）=\frac{1}{2}f（x）$，当x∈[0，2）时，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}-2{x^2}，0≤x＜1\\-{2^{1-|{x-\frac{3}{2}}|}}，1≤x＜2\end{array}\right.$，函数g（x）=x³+3x²+m．若?s∈[-4，-2），?t∈[-4，-2），不等式f（s）-g（t）≥0成立，则实数m的取值范围是（　　）

$（{-∞，\frac{31}{2}}]$

8．已知幂函数f（x）=x^a在[1，2]上的最大值与最小值的和为5，则α的值为（　　）

7．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（　　）

2+2$\sqrt{5}$+$\sqrt{14}$

16+2$\sqrt{14}$

6．设函数$f（x）={e^{|x|}}-\frac{2}{{{x^2}+3}}$，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（　　）

$（\frac{1}{3}，1）$

$（-∞，\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$

$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$

$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{3}，+∞）$

5．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=4S₂，2a₁+1=a₂．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求{b_n}的前n项和T_n．

4．提高跨江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状态．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到140辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．经研究表明：当20≤x≤140时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤140时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大？并求出最大值．

0 228249 228257 228263 228267 228273 228275 228279 228285 228287 228293 228299 228303 228305 228309 228315 228317 228323 228327 228329 228333 228335 228339 228341 228343 228344 228345 228347 228348 228349 228351 228353 228357 228359 228363 228365 228369 228375 228377 228383 228387 228389 228393 228399 228405 228407 228413 228417 228419 228425 228429 228435 228443 266669