7．设a.b是不相等的两个正数.且blna-alnb=a-b.给出下列结论:①a+b-ab＞1,②a+b＞2,③$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞2．其中所有正确结论的序号是( ——青夏教育精英家教网——

7．设a，b是不相等的两个正数，且blna-alnb=a-b，给出下列结论：①a+b-ab＞1；②a+b＞2；③$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞2．其中所有正确结论的序号是（　　）

6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的焦点F到其渐近线的距离为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（侧棱垂直于底面的棱柱为直棱柱）中，BC=CC₁=1，AC=2，∠ABC=90°．
（1）求证：平面ABC₁⊥平面A₁B₁C；
（2）求三棱锥A₁-ABC₁的体积．

4．若圆（x-2）²+y²=1与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-{y}^{2}=1$（a＞0）的渐近线相切，则a=$\sqrt{3}$；双曲线C的渐近线方程是y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

3．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线方程$y=\sqrt{3}x$，则该双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

2．对于两个实数a，b，min{a，b}表示a，b中的较小数．设f （x）=min{x，$\frac{1}{x}$}（x＞0），则不等式f （x）≥log₄2的解集是[$\frac{1}{2}$，2]．

1．已知函数f（x）=xsinx+cosx+x²，则不等式$f（lnx）+f（ln\frac{1}{x}）＜2f（1）$的解集为（　　）

$（0，\frac{1}{e}）∪（1，e）$

$（\frac{1}{e}，e）$

20．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点B、C恰好是双曲线M：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左右焦点，且顶点A在双曲线M的右支上，则$\frac{sinC-sinB}{sinA}$=$\frac{3}{5}$．

如图，多面体ABCDEF中，四边形ABFE是平行四边形，DF∥BC，BC=BF=2DF=2$\sqrt{2}$，∠BAC=90°，AB=AC，点E在底面ABC的射影为BC的中点O．
（1）证明：ED⊥平面EBC；
（2）求多面体ABCDEF的体积．

18．双曲线C的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x，则C的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{2}$或$\sqrt{6}$

$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{6}}{2}$

0 228208 228216 228222 228226 228232 228234 228238 228244 228246 228252 228258 228262 228264 228268 228274 228276 228282 228286 228288 228292 228294 228298 228300 228302 228303 228304 228306 228307 228308 228310 228312 228316 228318 228322 228324 228328 228334 228336 228342 228346 228348 228352 228358 228364 228366 228372 228376 228378 228384 228388 228394 228402 266669