7．设点A.F(c.0)分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的右顶点.右焦点.直线x=$\frac{a^2}{c}$交该双曲线的一条渐近线于点P.若△——青夏教育精英家教网——

7．设点A，F（c，0）分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点、右焦点，直线x=$\frac{a^2}{c}$交该双曲线的一条渐近线于点P，若△PAF是等腰三角形，则此双曲线的离心率为（　　）

6．一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（　　）

$\frac{{20\sqrt{5}π}}{3}$

$\frac{{5\sqrt{5}π}}{6}$

5．设f是从集合A={1，2}到集合B={0，1，2，3，4}的映射，则满足f（1）+f（2）=4的所有映射的个数为5个．

4．已知双曲线mx²-ny²=1（m＞0、n＞0）的离心率为2，则椭圆mx²+ny²=1的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

已知直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AB=2，DC=3，E为AB的中点，将四边形AEFD沿EF折起使面AEFD⊥面EBCF，过E作EF∥AD，
（1）若G为DF的中点，求证：EG∥面BCD；
（2）若AD=2，试求多面体AD-BCFE体积．

2．已知双曲线的一条渐近线方程为y=4x，且双曲线的焦点与抛物线y²=8x的焦点是重合的，则双曲线的标准方程为（　　）

	A．	$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$		B．	$\frac{{17{x^2}}}{4}-\frac{{17{y^2}}}{64}=1$
	C．	$\frac{x^2}{4}-\frac{{4{y^2}}}{5}=1$		D．	$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$

1．若正四棱锥的侧棱长为$\sqrt{3}$，侧面与底面所成的角是45°，则该正四棱锥的体积是（　　）

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

20．F为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的右焦点，点P在双曲线右支上，△POF（O为坐标原点）满足OF=OP=5，$P{F_{\;}}=2\sqrt{5}$，则双曲线的离心率为（　　）

19．已知双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为双曲线右支上一点，点Q的坐标为（-2，3），则|PQ|+|PF₁|的最小值为7．

18．若复数z=$\frac{1-2i}{3-i}$（i为虚数单位），则z的模为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

0 228204 228212 228218 228222 228228 228230 228234 228240 228242 228248 228254 228258 228260 228264 228270 228272 228278 228282 228284 228288 228290 228294 228296 228298 228299 228300 228302 228303 228304 228306 228308 228312 228314 228318 228320 228324 228330 228332 228338 228342 228344 228348 228354 228360 228362 228368 228372 228374 228380 228384 228390 228398 266669