7．已知函数f(x)=1+ax-alnx.a≠0．的单调区间,的图象过点(1.0).是否存在实数b.使得对任意的实数c∈[1.2].函数g(x)=x3+x2[f′上不单调?若存在.求b的取值范围,若不——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=1+ax-alnx，a≠0．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的图象过点（1，0），是否存在实数b，使得对任意的实数c∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[f′（x）+b]在区间（c，3）上不单调（f′（x）是f（x）的导函数）？若存在，求b的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）设a_i=$\frac{lni}{i}$（i∈N^*），求证：a₂•a₃…a_n＜$\frac{1}{n}$（n≥2且n∈N^*）．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是BC的中点，AB⊥AC，AB=3，AC=4，AA₁=BC．
（1）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（2）求三棱锥B₁-ADC₁的体积．

5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{2}$，则直线l：y=$\frac{2016}{2015}$x与双曲线C的交点个数为（　　）

以上都可能

4．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{13}}{3}$，右焦点F，F在渐近线上的垂足为M，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OF}$•$\overrightarrow{MF}$=4，则双曲线C的方程是$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

3．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）焦点与实轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线交于A，B两点，与双曲线交于M，N两点，若M，N为线段AB的两个三等分点，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

2．从重量分别为1，2，3，4，…，10，11克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为9克的方法总数为m，下列各式的展开式中x⁹的系数为m的选项是（　　）

	A．	（1+x）（1+x²）（1+x³）…（1+x¹¹）
	B．	（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+11x）
	C．	（1+x）（1+2x²）（1+3x³）…（1+11x¹¹）
	D．	（1+x）（1+x+x²）（1+x+x²+x³）…（1+x+x²+…+x¹¹）

1．已知复数z=1+i（i是虚数单位），则$\frac{2}{z}$-z²的共轭复数是（　　）

20．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），F是右焦点，过F作双曲线C在第一、第三象限渐近线的垂线l，若l与双曲线的左右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

（$\sqrt{2}$，+∞）

（$\sqrt{3}$，+∞）

（$\sqrt{5}$，+∞）

19．给出下列两个集合A，B及A→B的对应f：
①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的平方；
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的开方；
③A=Z，B=Q，f：A中的数的倒数；
④A=R，B={正实数}，f：A中的数取绝对值；
⑤A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8，10}，f：n=2m，其中n∈A，m∈B；
其中是A到B的函数有2个．

18．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$为等轴曲线，过右焦点F作x轴的垂线交双曲线与A，B两点，若|AB|=2$\sqrt{2}$，△OAB（O为坐标原点）的面积为（　　）

0 228200 228208 228214 228218 228224 228226 228230 228236 228238 228244 228250 228254 228256 228260 228266 228268 228274 228278 228280 228284 228286 228290 228292 228294 228295 228296 228298 228299 228300 228302 228304 228308 228310 228314 228316 228320 228326 228328 228334 228338 228340 228344 228350 228356 228358 228364 228368 228370 228376 228380 228386 228394 266669