18．如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AB⊥AC.AB=1.AC=$\sqrt{3}$.AA1=4.点D.E.F分别是棱BC.CC1.AA1的中点．(Ⅰ)求证:FB∥平面ADE,(Ⅱ)求三棱锥——青夏教育精英家教网——

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，AA₁=4，点D、E、F分别是棱BC、CC₁、AA₁的中点．
（Ⅰ）求证：FB∥平面ADE；
（Ⅱ）求三棱锥E-ADB₁的体积．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是正三角形，AB=AA₁，M是BB₁的中点，P是A₁B₁的中点，N是线段CC₁上的动点．
（Ⅰ）证明：平面APC₁⊥平面A₁MN；
（Ⅱ）若二面角N-A₁M-A的余弦值为$\frac{1}{4}$，求$\frac{CN}{N{C}_{1}}$的值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的一条直径，PA⊥平面ABCD，PA=AC=2，E是PC的中点，∠DAC=∠AOB
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若二面角P-CD-A的正切值为2，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．

15．四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，BC∥AD，已知Q为四边形ABCD内部一点，且二面角Q-PD-A的平面角大小为$\frac{π}{4}$，若动点Q的轨迹将四边形ABCD分成面积为S₁，S₂（S₁＜S₂）的两部分，则S₁：S₂=（3$\sqrt{5}$-4）：4．

14．已知f（x）=e^x（sinx-cosx），则函数f（x）的图象x=$\frac{π}{2}$处的切线的斜率为2e${\;}^{\frac{π}{2}}$．

13．点P（1，f（1））是曲线f（x）=x²-2$\sqrt{x}$$+\frac{1}{3}$上的点，设在点P处切线的倾斜角为α，则α的值（　　）

12．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，所有棱长为都为2，顶点B₁在底面ABC内的射影是△ABC的中心，则四面体A₁-ABC，B₁-ABC，C₁-ABC公共部分的体积为（　　）

$\frac{2\sqrt{2}}{9}$

$\frac{2\sqrt{3}}{9}$

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

11．已知复数$\frac{a+i}{2-i}$为纯虚数，那么实数a=$\frac{1}{2}$．

10．下列命题中，真命题是（　　）

	A．	“a≤b”是“a+c≤b+c”的必要不充分条件
	B．	如果空间两条直线不相交，则这两条直线平行
	C．	设命题p：?x∈R，x²+1＞0，则￢p为?x₀∈R，x₀²+1＜0
	D．	“若α=$\frac{π}{4}$，则tanα=1”的逆否命题为“若tanα≠1，则α≠$\frac{π}{4}$”

9．设i为虚数单位，则复数$\frac{1-i}{i}$的共轭复数所对应的点在（　　）

0 227973 227981 227987 227991 227997 227999 228003 228009 228011 228017 228023 228027 228029 228033 228039 228041 228047 228051 228053 228057 228059 228063 228065 228067 228068 228069 228071 228072 228073 228075 228077 228081 228083 228087 228089 228093 228099 228101 228107 228111 228113 228117 228123 228129 228131 228137 228141 228143 228149 228153 228159 228167 266669