8．如图.在三棱锥P-ABC中.PA=PB=AB=2.BC=3.∠ABC=90°.平面PAB⊥平面ABC.D.E分别为AB.AC中点．(1)求证:AB⊥PE,(2)求三棱锥P-BEC的体积．——青夏教育精英家教网——

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．
（1）求证：AB⊥PE；
（2）求三棱锥P-BEC的体积．

7．在△ABC中，M₁，M₂分别是边BC，AC的中点，AM₁与BM₂相交于点G，BC的垂直平分线与AB交于点N，且$\overrightarrow{NG}$•$\overrightarrow{NC}$-$\overrightarrow{NG}$•$\overrightarrow{NB}$=$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{BC}$²，则△ABC是（　　）

锐角三角形

钝角三角形

直角三角形

任意三角形

6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+a_n=2-$\frac{2}{{2}^{n}}$．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项a_n．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，各棱长均为2，D，E，F，G分别是棱AC，AA₁，CC₁，A₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：平面B₁FG∥平面BDE；
（Ⅱ）求三棱锥B₁-BDE的体积．

如图，在棱长为a（a＞0）的正四面体ABCD中，点B₁，C₁，D₁分别在棱AB，AC，AD上，且平面B₁C₁D₁∥平面BCD，A₁为△BCD内一点，记三棱锥A₁-B₁C₁D₁的体积V，设$\frac{A{D}_{1}}{AD}$=x，对于函数V=f（x），则（　　）

	A．	当x=$\frac{2}{3}$时，函数f（x）取到最大值
	B．	函数f（x）在（$\frac{1}{2}$，1）上是减函数
	C．	函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{1}{2}$对称
	D．	存在x₀，使得f（x₀）$＞\frac{1}{3}{V}_{A-BCD}$（其中V_A-BCD为四面体ABCD的体积）

3．已知函数f（x）=x|x-a|．
（1）若不等式f（1）＜1，a为整数，求a的值；
（2）若对一切x∈（0，1]，f（x）＜1，求实数a的取值范围．

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=1，DC=DC₁，AE=ED，F为BB₁上任意一点，且FB₁=3BF．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）求该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（Ⅲ）三棱锥B₁-ABC₁的体积．

如图所示，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，△ABE为等边三角形，且平面ABCD⊥平面ABE，CD=BC=$\frac{1}{2}$AB=1，点P为CE中点．
（Ⅰ）求证：AB⊥DE；
（Ⅱ）求DE与平面ABCD所成角的大小；
（Ⅲ）求三棱锥D-ABP的体积．

20．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1-a}{2}{x^2}-ax-a，x∈R$，其中a＞0．
（1）当a=2时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围．

如图，已知平面α∩平面β=l，α⊥β．A、B是直线l上的两点，C、D是平面β内的两点，且DA⊥l，CB⊥l，DA=4，AB=6，CB=8．P是平面α上的一动点，且有∠APD=∠BPC，则四棱锥P-ABCD体积的最大值是（　　）

0 227962 227970 227976 227980 227986 227988 227992 227998 228000 228006 228012 228016 228018 228022 228028 228030 228036 228040 228042 228046 228048 228052 228054 228056 228057 228058 228060 228061 228062 228064 228066 228070 228072 228076 228078 228082 228088 228090 228096 228100 228102 228106 228112 228118 228120 228126 228130 228132 228138 228142 228148 228156 266669