1．已知{an}为等差数列.且a3=-6.a6=0．(I)求{an}的前n项和Sm,(Ⅱ)若等比数列{bn}满足b1=-8.b2=a1+a2+a3.求{bn}的通项公式．——青夏教育精英家教网——

1．已知{a_n}为等差数列，且a₃=-6，a₆=0．
（I）求{a_n}的前n项和S_m；
（Ⅱ）若等比数列{b_n}满足b₁=-8，b₂=a₁+a₂+a₃，求{b_n}的通项公式．

20．已知f（x）=2cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$），g（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）
（1）求f（x）在[-$\frac{π}{2}$，π]上的值域；
（2）若g（$\frac{π}{3}$）=g（$\frac{5}{6}$π），且g（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{5}{6}$π）内有最小值，无最大值，求ω；
（3）ω取（2）中的值时，若对任意x₁∈[0，α]，都存在x₂∈[-$\frac{π}{2}$，π]，使得f（x₂）=g（x₁），求α的取值范围．

如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC交BD于点O．
（1）证明：A₁C⊥BC₁；
（2）棱CC₁上是否存在一点M，使得A₁O⊥平面MBD．

18．定义函数F（a，b）=$\frac{1}{2}$（a+b-|a-b|）（a，b∈R），设函数f（x）=-x²+2x+4，g（x）=x+2（x∈R），函数F（f（x），g（x））的最大值与零点之和为6．

17．已知函数f（x）为偶函数，且当x≤0时，f（x）=$\frac{10+3x+{2}^{-x}}{7}$+|$\frac{10+3x-{2}^{-x}}{7}$|+m，若函数f（x）有4个零点，则实数m的取值范围为（　　）

（-$\frac{20}{7}$，-$\frac{8}{7}$）

（-∞，-3）∪（-$\frac{8}{7}$，+∞）

（-2，-$\frac{10}{7}$）

（-∞，-2）∪（-$\frac{10}{7}$，+∞）

16．在（$\frac{\sqrt{x}}{b}$+$\frac{b}{\root{3}{x}}$）¹⁸的展开式中，第10项是中间项，中间项是${C}_{18}^{9}$•${x}^{\frac{3}{2}}$．

15．（$\root{3}{{x}^{-1}}$-$\root{5}{{x}^{-2}}$）ⁿ展开式的所有奇数项的系数和等于1024，求展开式中二项式系数最大项．

14．已知双曲线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y=x，求双曲线的方程．

13．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的边长为a，则异面直线AC₁与BD的距离为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$a

$\frac{\sqrt{6}}{3}$a

$\frac{\sqrt{6}}{6}$a

12．曲线x²+4y²=4关于直线x=3对称的曲线方程是（x-6）²+4y²=4．

0 227941 227949 227955 227959 227965 227967 227971 227977 227979 227985 227991 227995 227997 228001 228007 228009 228015 228019 228021 228025 228027 228031 228033 228035 228036 228037 228039 228040 228041 228043 228045 228049 228051 228055 228057 228061 228067 228069 228075 228079 228081 228085 228091 228097 228099 228105 228109 228111 228117 228121 228127 228135 266669