2．(1)化简3sinx+$\sqrt{3}$cosx,(2)化简$\sqrt{2}$cosx-$\sqrt{6}$sinx,(3)已知3cosx+4sinx=5cos.则sinα=-$\frac{4——青夏教育精英家教网——

2．（1）化简3sinx+$\sqrt{3}$cosx；
（2）化简$\sqrt{2}$cosx-$\sqrt{6}$sinx；
（3）已知3cosx+4sinx=5cos（x+α），则sinα=-$\frac{4}{5}$；cosα=-$\frac{3}{5}$．

1．求下列函数的最大值．
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosx；
（2）f（x）=sinx+cosx；
（3）f（x）=3sinx+4cosx；
（4）f（x）=asinx+bcosx（a，b＞0）

20．若等比数列的首项为4，末项为128，公比为2，则这个数列的项数为（　　）

19．在等比数列{a_n}中．
（1）已知a₁=3，q=-2，求a₆；
（2）已知a₃=20，a₆=160，求a_n．

18．若x＜1，求$\frac{{x}^{2}-2x+2}{2x-2}$的最值．

17．tan$\frac{π}{24}$+tan$\frac{π}{24}$tan$\frac{5π}{24}$+tan$\frac{5π}{24}$=1．

16．已知两定点M（-1，0），N（1，0），若直线上存在点P，使得|PM|+|PN|=4，则称该直线为“A型直线”，给出下列直线，其中是“A型直线”的有（　　）
①y=x+1；②y=2；③y=-x+3；④y=-2x+3．

15．已知数列{a_n}满足：a₁=$\frac{3}{2}$，2a_n+1=a_n+$\frac{5}{{2}^{n}}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}中所有整数项的值．

14．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x-1，x＞0\\{（{\frac{1}{2}}）^x}，x≤0\end{array}\right.$，若f（a）=1，则实数a的值等于0或4．

13．已知向量$\overrightarrow a$=（cosα，-2），$\overrightarrow b$=（sinα，1），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则2sinαcosα等于（　　）

0 227667 227675 227681 227685 227691 227693 227697 227703 227705 227711 227717 227721 227723 227727 227733 227735 227741 227745 227747 227751 227753 227757 227759 227761 227762 227763 227765 227766 227767 227769 227771 227775 227777 227781 227783 227787 227793 227795 227801 227805 227807 227811 227817 227823 227825 227831 227835 227837 227843 227847 227853 227861 266669