19．已知数列{an}中.若a1=0.ai=k2(i∈N*.2k≤i＜2k+1.k=1.2.3.-).则满足ai+a2i≥100的i的最小值为128．——青夏教育精英家教网——

19．已知数列{a_n}中，若a₁=0，a_i=k²（i∈N^*，2^k≤i＜2^k+1，k=1，2，3，…），则满足a_i+a_2i≥100的i的最小值为
128．

18．（1）解不等式：|x-1|+|x-2|≤2．
（2）求函数$y=x\sqrt{1-{x^2}}（{0＜x＜1}）$的最大值．

17．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为（　　）

16．若（z-1）²=-1，则z的值为（　　）

15．执行如图所示的程序框图，若输出z的值为256，则判断框内可填入的条件是（　　）

14．数列{a_n}，{b_n}满足 $\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n+1}=\frac{1}{2}{a}_{n}+\frac{1}{2}{b}_{n}}\\{\frac{1}{{b}_{n+1}}=\frac{1}{2}•\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{1}{2}•\frac{1}{{b}_{n}}}\end{array}\right.$，a₁＞0，b₁＞0；
（1）求证：{a_n•b_n}是常数列；
（2）若{a_n}是递减数列，求a₁与b₁的关系；
（3）设a₁=4，b₁=1，c_n=log₃$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}-2}$，求{c_n}的通项公式．

13．无穷等比数列首项为1，公比为q（q＞0）的等边数列前n项和为S_n，则$\underset{lim}{n→∞}$S_n=2，则q=$\frac{1}{2}$．

12．已知函数$f（x）=ax+{log_2}（{2^x}+1）$，其中a∈R．
（1）当a=-$\frac{1}{2}$时，求证：函数f（x）是偶函数；
（2）已知a＞0，函数f（x）的反函数为f^-1（x），若函数y=f（x）+f^-1（x）在区间[1，2]上的最小值为1+log₂3，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值．

11．数列{a_n}中，若a₁=3，$\sqrt{{a}_{n+1}}$=a_n（n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式a_n=${3}^{{2}^{n-1}}$．

10．已知数列{a_n}和{b_n}满足：${a_1}=λ，n{a_{n+1}}=（n+1）{a_n}+n（n+1），n∈{N^*}$，且对一切n∈N^*，均有${b_1}{b_2}…{b_n}={（\sqrt{2}）^{a_n}}$．
（1）求证：数列$\{\frac{a_n}{n}\}$为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若λ=2，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）设${c_n}=\frac{{{a_n}-{b_n}}}{{{a_n}{b_n}}}（n∈{N^*}）$，记数列{c_n}的前n项和为T_n，问：是否存在正整数λ，对一切n∈N^*，均有T₄≥T_n恒成立．若存在，求出所有正整数λ的值；若不存在，请说明理由．

0 227621 227629 227635 227639 227645 227647 227651 227657 227659 227665 227671 227675 227677 227681 227687 227689 227695 227699 227701 227705 227707 227711 227713 227715 227716 227717 227719 227720 227721 227723 227725 227729 227731 227735 227737 227741 227747 227749 227755 227759 227761 227765 227771 227777 227779 227785 227789 227791 227797 227801 227807 227815 266669