4．设f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{sin(\frac{π}{2}x+\frac{π}{3})}\end{array}\right.$则f+f=0．——青夏教育精英家教网——

4．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）（x≤2010）}\\{f（x-4）（x＞2010）}\end{array}\right.$则f（2009）+f（2010）+f（2011）+f（2012）=0．

3．若$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{2-y}$+$\sqrt{3-z}$=1，求x+y+z的最大值．

2．数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1-2a_n=0，数列{b_n}的通项b_n满足关系式a_nb_n=（-1）ⁿ（n∈N），则b₃=-$\frac{1}{12}$．

1．画出下列不等式所表示的平面区域．
（1）y≥|x|+1；
（2）|x|＞|y|；
（3）x≥|y|．

20．求函数y=x^x的导数．

19．已知0＜θ＜π，cotθ=t，则cosθ=$\frac{\sqrt{{t}^{2}+1}}{t}$．

18．某单位有496名职工，其中青年人有271名，中年人有178名，老年人有47名，为了了解该单位职工身体状况，抽取一个容量为n的样本进行统计分析，如表是根据抽取的样本数据（均为整数，单位：分）制作的频率分布表：
（1）采用分层抽样，在青年人、中年人和老年人中应各抽取多少人？
（2）试根据表中数据完成频率分布表（直接填写在在表格中）；
（3）若数据在区间[59.5，74.5）的职工的身体处于亚健康状态，试问该单位约有多少名职工处于亚健康状态？
频率分布表

分组	频数	频率
（49.5，59.5）	12	0.24
（59.5，69.5）	16	0.32
（69.5，79.5）	10
（79.5，89.5）		0.16
（89.5，99.5）
合计

17．若13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，则sin（α+β）的值为（　　）

$\frac{56}{65}$

$\frac{33}{65}$

$\frac{16}{65}$

16．已知集合A={x|x=sin$\frac{nπ}{6}$，n∈z}，则该集合中所有元素之和为（　　）

$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$

15．在△ABC中，已知CA=2，CB=6，∠ACB=60°，又点O满足$\overrightarrow{CO}$=λ（$\frac{\overrightarrow{CA}}{2}$+$\frac{\overrightarrow{CB}}{6}$），λ＞0，$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，m，n∈R，且-$\frac{1}{4}$≤n≤-$\frac{1}{20}$，则|$\overrightarrow{OC}$|的取值范围是[$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{3\sqrt{3}}{4}$]．

0 227457 227465 227471 227475 227481 227483 227487 227493 227495 227501 227507 227511 227513 227517 227523 227525 227531 227535 227537 227541 227543 227547 227549 227551 227552 227553 227555 227556 227557 227559 227561 227565 227567 227571 227573 227577 227583 227585 227591 227595 227597 227601 227607 227613 227615 227621 227625 227627 227633 227637 227643 227651 266669