20．运行如图所示的程序框图.若输出的点恰有5次落在直线y=x上.则判断框中可填写的条件是( )A．i＞6B．i＞7C．i＞8D．i＞9——青夏教育精英家教网——

20．运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有5次落在直线y=x上，则判断框中可填写的条件是（　　）

19．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y-3≤0\\ x+2y-3≤0\\ x≥-3\end{array}\right.$，则z=-2x+3y的取值范围是[-6，15]．

18．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右顶点分别为A，B，右焦点为F，离心率$e=\frac{1}{2}$，点P是椭圆C上异于A，B两点的动点，△APB的面积最大值为$2\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线AP与直线x=2交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并作出证明．

17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为k的直线过点M（2，0），且与椭圆C相交于A，B两点．试求k为何值时，三角形OAB是以O为直角顶点的直角三角形．

16．已知P是圆x²+y²=36的圆心，R是椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$上的一动点，且满足$\overrightarrow{PR}=3\overrightarrow{PQ}$．
（1）求动点Q的轨迹方程
（2）若直线y=x+1与曲线Q相交于A、B两点，求弦AB的长度．

15．已知椭圆$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜2\sqrt{2}）$与y轴交于A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为4．

14．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点分别是F₁，F₂，短轴一个端点M（0，b），直线l：4x+3y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF₁|+|BF₁|=6，点M到直线l的距离不小于$\frac{6}{5}$，则椭圆E的离心率范围是（　　）

$（0，\frac{{\sqrt{5}}}{3}]$

$[\frac{{\sqrt{5}}}{3}，1）$

$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$

$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$

13．点P（x，y）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的任意一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，且∠F₁PF₂≤120°，则该椭圆的离心率是（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

12．椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{20}=1$的焦距为8，则m的值等于（　　）

11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，A为左顶点，B为短轴端点，F为右焦点，且AB⊥BF，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

0 227229 227237 227243 227247 227253 227255 227259 227265 227267 227273 227279 227283 227285 227289 227295 227297 227303 227307 227309 227313 227315 227319 227321 227323 227324 227325 227327 227328 227329 227331 227333 227337 227339 227343 227345 227349 227355 227357 227363 227367 227369 227373 227379 227385 227387 227393 227397 227399 227405 227409 227415 227423 266669