15．已知关于的不等式0≤x2+$\frac{7}{9}$x-$\frac{{2}^{t}}{^{2}}$＜$\frac{2}{9}$对任意t≥1恒成立.则所有x的取值集合是{-1.$\frac{2}——青夏教育精英家教网——

15．已知关于的不等式0≤x²+$\frac{7}{9}$x-$\frac{{2}^{t}}{（{2}^{t}+1）^{2}}$＜$\frac{2}{9}$对任意t≥1恒成立，则所有x的取值集合是{-1，$\frac{2}{9}$}．

14．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，a²+b²=6abcosC，且sin²C=2sinAsinB．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若点M是△ABC中角C的外角内的一点，且CM=2，过点M作MF⊥BC，ME⊥AC，垂足分别为F，E，求MF+ME的最大值．

13．数列{a_n}前n项和S_n，满足$\frac{n+m}{2}$（a_n-a_m）=S_n-S_m，a₁=1．（m∈N^*，n∈N^*，且m≠n）
（1）令b_n=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求数列{b_n}的通项公式；
（2）m、k、n是不等的正整数，若a_m、a_k、a_n成等比数列．试证明m、k、n不构成等比数列．

12．已知c为实数，对于实数p，q定义运算“*”，p*q=$\left\{\begin{array}{l}{{p}^{2}+cq-{c}^{2}（p≥q）}\\{-\frac{1}{2}{p}^{2}+cq+\frac{1}{2}{c}^{2}（p＜q）}\end{array}\right.$且函数f（x）=（2x-c）*x
（1）若c=$\frac{1}{3}$，且方程f（x）=d恰有三个不相等的实根，求实数d的取值范围
（2）若c＞0，且函数f（x）在区间（a，b）上既有最大值又有最小值，试分别求出a，b的取值范围（用c表示）

11．已知函数f（x）=x²-2|x-a|（a∈R）．
（I）当a=0时，求方程f（x）=0的根；
（Ⅱ）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

10．已知函数f（x）=sinωx+acosωx（其中ω＞0）满足f（0）=$\sqrt{3}$，且f（x）图象的相邻两条对称轴间的距离为π．
（1）求a与ω的值；
（2）若f（α）=$\sqrt{2}$，α∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$），求cos（α-$\frac{5π}{12}$）的值．

9．已知函数$f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|）＜\frac{π}{2}）$的图象的一个最高点的坐标为$（\frac{π}{6}，2）$，与其相邻的一个最低点的坐标为$（\frac{2π}{3}，-2）$
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调增区间及对称轴方程．

8．设函数$f（x）=x+\frac{a}{x}+b$且$f（1）=2，f（2）=\frac{5}{2}$．
（1）求f（x）的解析式并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上单调性，并用定义法证明．

7．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$满足：$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=4，\overrightarrow c=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，且$\overrightarrow c⊥\overrightarrow a$
（1）求向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角；
（2）求$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+3\overrightarrow b）$及$|{3\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$．

6．已知x∈R，向量$\overrightarrow{AB}=（-1，x+2），\overrightarrow{CD}=（x，1）$，则$\overrightarrow{CD}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影的最大值为2．

0 227123 227131 227137 227141 227147 227149 227153 227159 227161 227167 227173 227177 227179 227183 227189 227191 227197 227201 227203 227207 227209 227213 227215 227217 227218 227219 227221 227222 227223 227225 227227 227231 227233 227237 227239 227243 227249 227251 227257 227261 227263 227267 227273 227279 227281 227287 227291 227293 227299 227303 227309 227317 266669