15．如果一个函数f任意x1.x2∈D.f($\frac{{x} {1}+{x} {2}}{2}$)≤$\frac{f}{2}$,(2)存在x1.x2∈D.且x1≠x2.使得f(x1)=f(x2).则——青夏教育精英家教网——

15．如果一个函数f（x）在定义域D中满足：（1）任意x₁，x₂∈D，f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；（2）存在x₁，x₂∈D，且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂），则f（x）可以是（　　）

f（x）=x²+2x

f（x）=$\frac{1}{2}$（e^x-e^-x）

14．已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），求f（-2008）+f（2009）的值？

13．已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x²-6x-21）+f（2x）＜0恒成立，x的取值范围是（　　）

12．在数列{a_n}中，a₁=1，且对任意的k∈N^*，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等比数列，其公比为q_k，a_2k，a_2k+1，a_2k+2成等差数列，其公差为d_k，设b_k=$\frac{1}{{q}_{k}-1}$．
（1）若d₁=2，求a₂的值；
（2）求证：数列{b_n}为等差数列；
（3）若q₁=2，设c_n=$\frac{{b}_{n}}{{b}_{n+1}}$，是否存在m、k（k＞m≥2，k，m∈N^*），使得c₁、c_m、c_k成等比数列，若存在，求出所有符合条件的m、k的值；若不存在，请说明理由．

11．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为：a，b，c，$若满足\sqrt{3}a=b（\sqrt{3}cosC+sinC）$，则
（1）求B的值；
（2）若b=2，求a+c的范围．

10．已知曲线$y=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{4}{3}$．
（1）求曲线过点P（2，4）的切线方程；
（2）求满足斜率为1的曲线的切线方程．

9．已知命题P：“若x²+y²＞2，则|x|＞1或|y|＞1”；命题P的否定：￢p：若x²+y²＞2，则|x|≤1且|y|≤1．

8．已知在△ABC中，A，B，C对应的边分别是a，b，c，$且a=1，b=\sqrt{2}$，A=30°，则B=（　　）

7．已知数列{a_n}的前n项和为${S_n}={4^n}+b$（b是常数，n∈N^*），若这个数列是等比数列，则b等于（　　）

6．已知不等式-x²-x+6＞0，则该不等式的解集是（　　）

（-∞，-3）∪（2，+∞）

（-∞，-2）∪（3，+∞）

0 226958 226966 226972 226976 226982 226984 226988 226994 226996 227002 227008 227012 227014 227018 227024 227026 227032 227036 227038 227042 227044 227048 227050 227052 227053 227054 227056 227057 227058 227060 227062 227066 227068 227072 227074 227078 227084 227086 227092 227096 227098 227102 227108 227114 227116 227122 227126 227128 227134 227138 227144 227152 266669