8．函数f$(ω＞0.|φ|＜\frac{π}{2})$的部分图象如图所示.如果${x 1}.{x 2}∈(\frac{π}{6}.\frac{2π}{3})$.且f(x1)=f(x2).则f(x1+——青夏教育精英家教网——

函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，如果${x_1}，{x_2}∈（\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}）$，且f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）=（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

7．△ABC中，tanA，tanB是方程6x²-5x+1=0的两根，则tanC=（　　）

6．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（　　）
①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；
②若a∥α，α⊥β，则a∥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；
④若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β．

5．已知A为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（{a＞1}）$的上顶点，B，C为该椭圆上的另外两点，且△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形．若满足条件的△ABC只有一解，则椭圆的离心率的取值范围是$（\frac{\sqrt{6}}{3}，1）$．

4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其上一点P与左、右焦点F₁，F₂组成的三角形PF₁F₂的周长为2+2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知直线x-$\sqrt{2}$y+n=0（n＞0）与椭圆C交于不同的两点A，B，若以线段AB为直径的圆过点$M（{\frac{1}{2}，0}）$，求△MAB的面积．

3．以椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}$=1的焦距为实轴，短轴为虚轴的双曲线方程为（　　）

2．若椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$的弦被点（4，2）平分，求这条弦所在的直线方程．

1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（0，1），且离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（1）求椭圆的标准方程
（2）若直线y=$\sqrt{2}$（x-1）与椭圆交于A，B两点，证明$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0．

14．已知△ABC为锐角三角形，且三个内角不全相等，A为最小的内角，则点P（sinA-cosB，3cosA-1）位于第一象限．

13．不等式-1≤tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）≤$\sqrt{3}$的解集为[$\frac{π}{6}$+2kπ，2kπ+$\frac{4π}{3}$]，k∈Z．

0 226848 226856 226862 226866 226872 226874 226878 226884 226886 226892 226898 226902 226904 226908 226914 226916 226922 226926 226928 226932 226934 226938 226940 226942 226943 226944 226946 226947 226948 226950 226952 226956 226958 226962 226964 226968 226974 226976 226982 226986 226988 226992 226998 227004 227006 227012 227016 227018 227024 227028 227034 227042 266669