10．如图.在三棱锥E-ABC中.平面EAB⊥平面ABC.三角形EAB为等边三角形.AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$.O.M分别为AB.EA中点．(1)求证:EB∥平面MOC,(2)求证:——青夏教育精英家教网——

如图，在三棱锥E-ABC中，平面EAB⊥平面ABC，三角形EAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$，O，M分别为AB、EA中点．
（1）求证：EB∥平面MOC；
（2）求证：平面MOC⊥平面EAB；
（3）求三棱锥E-ABC的体积．

9．正三棱柱有一个直径为2$\sqrt{3}$的内切球，则此棱柱的体积是54．

8．一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为8cm的正方形，则它的体积是32cm²．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BB₁，AB=1，AA₁=$\sqrt{2}$，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，CO⊥侧面ABB₁A₁．
（1）证明：AB₁⊥平面BCD；
（2）若OC=OA，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

如图所示，在三棱锥P-ABC中，点P在平面ABC上的射影D与AC的中点重合，已知BC=2AC=8，AB=4$\sqrt{5}$．
（1）证明：平面PBC⊥平面PAC；
（2）若直线AB与平面PBC所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{15}}{10}$，求三棱锥P-ABC的体积．

5．椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，则椭圆上满足PF₁⊥PF₂的点P（　　）

不一定存在

一定不存在

4．（1）已知$tanα=\frac{1}{3}$，求$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$的值．
（2）求$lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+{（-9.8）^0}$．

3．函数y=2^x+log₂（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为（　　）

2．若平面α的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=（4，1，1），直线l的一个方向向量为$\overrightarrow{a}$=（-2，-3，3），则l与α所成角的正弦值为（　　）

$-\frac{{\sqrt{11}}}{11}$

$\frac{{\sqrt{11}}}{11}$

$\frac{{\sqrt{110}}}{11}$

$\frac{4\sqrt{11}}{33}$

1．若x₁和x₂分别是一元二次方程x²+4x-3=0的两个根，求：
（1）|x₁-x₂|的值；
（2）$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值；
（3）x₁²+x₂²的值．

0 226622 226630 226636 226640 226646 226648 226652 226658 226660 226666 226672 226676 226678 226682 226688 226690 226696 226700 226702 226706 226708 226712 226714 226716 226717 226718 226720 226721 226722 226724 226726 226730 226732 226736 226738 226742 226748 226750 226756 226760 226762 226766 226772 226778 226780 226786 226790 226792 226798 226802 226808 226816 266669