10．已知函数$f(x)=\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x+\frac{1}{2}cos2x$．的最小正周期T和单调增区间,(Ⅱ)若$x∈[0.\frac{π}{2}]$.求f(x)——青夏教育精英家教网——

10．已知函数$f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x+\frac{1}{2}cos2x$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T和单调增区间；
（Ⅱ）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$，求f（x）的最大值和最小值．

9．下列函数中，在（-∞，0）上为减函数的是（　　）

$y={x^{\frac{2016}{2015}}}$

$y={x^{\frac{2013}{2015}}}$

$y={x^{-\frac{2014}{2015}}}$

$y={x^{-\frac{2015}{2016}}}$

8．将函数$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$的图象上各点的横坐标变为原来的π倍，将所得图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式是（　　）

$g（x）=\sqrt{3}sin\frac{x}{2}-1$

$g（x）=\sqrt{3}sin\frac{x}{2}+1$

$g（x）=\sqrt{3}sin\frac{{{π^2}x}}{2}-1$

$g（x）=\sqrt{3}sin\frac{{{π^2}x}}{2}+1$

7．已知$\sqrt{2}$＜a＜2，则函数f（x）=$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$+|x|-2的零点个数为4．

6．一对夫妇有两个孩子，已知其中一个孩子是女孩，那么另一个孩子也是女孩的概率为（　　）

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，$A{A_1}=AC=2，AB=\sqrt{3}$，E，F分别是A₁C₁，AB的中点．
（I）求证：平面BCE⊥平面A₁ABB₁；（II）求证：EF∥平面B₁BCC₁；
（III）求四棱锥B-A₁ACC₁的体积．

4．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的长轴长为$2\sqrt{2}$，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过右焦点F的直线l交椭圆于P，Q两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积；
（Ⅲ）若以OP，OQ为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线l的方程．

3．设椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，右顶点为A，上顶点为B，已知$|AB|=\frac{{\sqrt{3}}}{2}|{F_1}{F_2}|$，则C的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

2．给出下列五个导数式：
①（x⁴）′=4x³；
②（cosx）′=sinx；
③（2^x）′=2^xln2；
④${（lnx）^'}=-\frac{1}{x}$；
⑤${（\frac{1}{x}）^'}=\frac{1}{x^2}$．
其中正确的导数式共有（　　）

1．采用系统抽样方法从480人中抽取16人做问卷调查，为此将他们随即编号为1，2，…480，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8，抽到的16人中，编号落在区间[1，160]的人做问卷A，编号落在区间[161，320]的人做问卷B，其余的做问卷C，则被抽到的16人中做问卷B的人数为5．

0 226618 226626 226632 226636 226642 226644 226648 226654 226656 226662 226668 226672 226674 226678 226684 226686 226692 226696 226698 226702 226704 226708 226710 226712 226713 226714 226716 226717 226718 226720 226722 226726 226728 226732 226734 226738 226744 226746 226752 226756 226758 226762 226768 226774 226776 226782 226786 226788 226794 226798 226804 226812 266669