9．f(x)是周期为2的连续函数．(1)证明对任意实数都${∫} {t}^{t+2}$f(x)dx=${∫} {0}^{2}$f=${∫} {0}^{x}$[2f(t)-${∫} {t}^{t+2}$——青夏教育精英家教网——

9．f（x）是周期为2的连续函数．
（1）证明对任意实数都${∫}_{t}^{t+2}$f（x）dx=${∫}_{0}^{2}$f（x）d（x）
（2）证明g（x）=${∫}_{0}^{x}$[2f（t）-${∫}_{t}^{t+2}$f（s）ds]dt是周期为2的周期函数．

8．在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．求证：BC⊥AD

7．抛物线y=ax²的准线方程是（　　）

$y=-\frac{a}{2}$

$y=-\frac{a}{4}$

$y=-\frac{1}{2a}$

$y=-\frac{1}{4a}$

6．已知函数f（x）=x³+ax．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处的切线平行于x轴，求a的值和f（x）的极值；
（Ⅱ）若过点A（1，0）可作曲线y=f（x）的三条切线，求a的取值范围．

已知抛物线C：x²=4y的焦点为F，准线与y轴的交点为Q，过点Q的直线l与抛物线C相交于不同的A，B两点．
（Ⅰ）若$|{AB}|=4\sqrt{15}$，求直线l的方程；
（Ⅱ）记FA、FB的斜率分别为k₁、k₂，试问：k₁+k₂的值是否随直线l位置的变化而变化？证明你的结论．

4．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+（a-1）x（a∈$R）．
（Ⅰ）当a＞-1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）对于曲线上的不同两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），如果存在曲线上的点M（x₀，y₀），且x₁＜x₀＜x₂，使得曲线在点M处的切线l∥AB，则称直线AB存在“伴随切线”．特别地，当${x_0}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$时，又称直线AB存在“中值伴随切线”．
试问：在函数y=f（x）的图象上是否存在两点A、B，使得直线AB存在“中值伴随切线”？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，请说明理由．

3．已知P为抛物线y=2x²上的点，若点P到直线l：4x-y-6=0的距离最小，则点P的坐标为（　　）

$（1，\sqrt{2}）$

2．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为264．

1．直线y=kx+1与圆（x-2）²+（y-1）²=4相交于P、Q两点．若|PQ|$≥2\sqrt{2}$，则k的取值范围是（　　）

$[-\frac{3}{4}，0]$

$[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$

$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$

20．直线2x+y-7=0与直线x+2y-5=0的交点是（　　）

0 226595 226603 226609 226613 226619 226621 226625 226631 226633 226639 226645 226649 226651 226655 226661 226663 226669 226673 226675 226679 226681 226685 226687 226689 226690 226691 226693 226694 226695 226697 226699 226703 226705 226709 226711 226715 226721 226723 226729 226733 226735 226739 226745 226751 226753 226759 226763 226765 226771 226775 226781 226789 266669