19．已知下面两个命题:命题p:?x∈R使x2-ax+1=0,命题q:?x∈R.都有x2-2x+a＞0．若p∧q是真命题.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

19．已知下面两个命题：
命题p：?x∈R使x²-ax+1=0；命题q：?x∈R，都有x²-2x+a＞0．
若p∧q是真命题，求实数a的取值范围．

18．已知a，b为实数，i为虚数单位，且满足a+bi=（1+2i）（3-i）+$\frac{1+i}{1-i}$．
（1）求实数a，b的值；
（2）若复数z=（m-a）+（m-b）i在复平面所对应的点在直线y=2x上，求实数m的值．

17．根据$\sqrt{11-2}=3，\sqrt{1111-22}=33，\sqrt{111111-222}=333…$，猜得$\sqrt{\underbrace{11…1}_{2n个1}-\underbrace{22…2}_{n个2}}（{n∈{N^+}}）$的值是（　　）

$\underbrace{33…3}_{n个}$

$\underbrace{33…3}_{n+1个}$

$\underbrace{33…3}_{2n个}$

$\underbrace{33…3}_{2n-1个}$

16．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-（{a-1}）{x^2}+{b^2}x$，其中a，b为实数
（1）求f（x）为奇函数的充要条件；
（2）若令b=1，任取a∈[0，4]，求f（x）在R上是增函数的概率．

15．数列{a_n}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，则a₁+a₃=2，{a_n}的80项和为3240．

14．已知抛物线的焦点坐标是（3，0），则抛物线的标准方程是（　　）

13．已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（　　）

$\frac{32π}{3}$

$\frac{4π}{3}$

12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F₁（-1，0），且离心率为$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设斜率为k的直线l过点P（0，2），且与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|=$\frac{12\sqrt{2}}{7}$，求直线l的斜率k的值．

11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点为F₁，F₂，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，过F₂的直线l与椭圆相交于A、B两点，若△AF₁B的周长为8$\sqrt{3}$，则椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1．

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），点M（-2，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知斜率为k的直线l过椭圆C的右焦点F₂，与椭圆C相交于A，B两点．
①若|AB|=$\sqrt{6}$，求直线l的方程；
②设点P（$\frac{7}{3}$，0），证明：$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$为定值，并求出该定值．

0 226592 226600 226606 226610 226616 226618 226622 226628 226630 226636 226642 226646 226648 226652 226658 226660 226666 226670 226672 226676 226678 226682 226684 226686 226687 226688 226690 226691 226692 226694 226696 226700 226702 226706 226708 226712 226718 226720 226726 226730 226732 226736 226742 226748 226750 226756 226760 226762 226768 226772 226778 226786 266669