4．三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示.则棱SB的长为( )A．$16\sqrt{3}$B．$\sqrt{38}$C．$4\sqrt{2}$D．$2\sqrt{11}$——青夏教育精英家教网——

4．三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（　　）

3．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

2．求函数f（x）=sin2x-x，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的最值．

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），若离心率$e=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$（e≈0.618），则称椭圆C为“黄金椭圆”．则下列三个命题中正确命题的个数是（　　）
①在黄金椭圆C中，a、b、c成等比数列；
②在黄金椭圆C中，若上顶点、右顶点分别为E、B，则∠F₁EB=90°；
③在黄金椭圆C中，以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F₁、F₂．

20．求下列函数的最值；
（1）f（x）=-x³+9x²-24x+10，x∈[0，3]；
（2）f（x）=sin2x-x，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
（3）f（x）=$\frac{1-x+{x}^{2}}{1+x-{x}^{2}}$，x∈[0，1]．

19．设函数f（x）=e^xlnx+$\frac{2{e}^{x-1}}{x}$，证明f（x）＞1．

18．设2＜x＜3，则e^x与ln10x的大小关系为（　　）

与x的取值有关

如图，点P是△ABC所在平面外的一点，PA=PB=PC=AB=BC=AC=1，F为AP的中点．
（1）求异面直线PC与AB所成角的大小；
（2）求异面直线AB与PC的距离；
（3）E为AB的中点，求CF与PE所成角的大小；
（4）求P到平面ABC的距离；
（5）求F到平面ABC的距离．

16．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-2）²+y²=1，点P在直线l：x+y+1=0上，若过点P存在直线m与圆C交于A，B两点，且点A为PB中点，则点P的恒坐标的取值范围是[-1，2]．

15．已知x，y为正实数，且x+2y=1，则$\sqrt{xy}$的最大值是$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{2x+y}{xy}$的最小值是9．

0 226430 226438 226444 226448 226454 226456 226460 226466 226468 226474 226480 226484 226486 226490 226496 226498 226504 226508 226510 226514 226516 226520 226522 226524 226525 226526 226528 226529 226530 226532 226534 226538 226540 226544 226546 226550 226556 226558 226564 226568 226570 226574 226580 226586 226588 226594 226598 226600 226606 226610 226616 226624 266669