4．某校的一个社会实践调查小组.在对该校学生的良好“用眼习惯的调查中.随机发放了120分问卷．对收回的100份有效问卷进行统计.得到如2×2下列联表:做不到科学用眼能做到科学用眼合计男451055女——青夏教育精英家教网——

4．某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如2×2下列联表：

	做不到科学用眼	能做到科学用眼	合计
男	45	10	55
女	30	15	45
合计	75	25	100

（1）现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数X，试求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
独立性检验临界值表：

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	1.323	2.072	2.706	3.840	5.024

3．将${（{1-\frac{1}{x^2}}）^n}（n∈{N_+}）$的展开式中x^-4的系数记为a_n，则$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$等于（　　）

$\frac{2015}{2016}$

$\frac{2015}{1008}$

2．已知直线过点M（-3，0），且倾斜角为30°，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左焦点为F₁（-2，0），离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求直线l和椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：直线l和椭圆C有两个交点；
（Ⅲ）设直线l和椭圆C的两个交点为A，B，求证：以线段AB为直径的圆经过点F₁．

1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为$8\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）四边形ABCD的顶点在椭圆C上，且对角线AC，BD均过坐标原点O，若${k_{AC}}•{k_{BD}}=-\frac{1}{2}$．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围；
（2）证明：四边形ABCD的面积为定值．

20．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤2}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$则x+y的最大值为（　　）

19．若集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x≥0}，则A∩B=（　　）

18．设函数f（x）=（x-a）e^x+（a-1）x+a，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）设g（x）=f′（x），证明：当a＞2时，函数g（x）在（0，+∞）上仅有一个零点；
（Ⅲ）若对任意的x∈[0，2]，恒有f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

17．某校学生会为了了解学生对于“趣味运动会”的满意程度，从高一、高二两个年级分别随机调查了20个学生，得到学生对“趣味运动会”所设项目的满意度评分如下：
高一：62  73  81  92  95  85  74  64  53  76
78  86  95  66  97  78  88  82  76  89
高二：73  83  62  51  91  46  53  73  64  82
93  48  65  81  74  56  54  76  65  79
（Ⅰ）根据两组数据完成两个年级满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两个年级满意度评分的平均值及离散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

高一						茎	高二
						4
					3	5
			6	4	2	6
6	8	8	6	4	3	7
9	2	8	6	5	1	8
		7	5	5	2	9

（Ⅱ）根据学生满意度评分，将学生的满意度从低到高分为三个等级：

满意度评分	低于70分	70分到89分	不低于90分
满意度等级	不满意	满意	非常满意

假设两个年级的评价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．随机调查高一、高二各一名学生，记事件A：“高一、高二学生都非常满意”，事件B：“高一的满意度等级高于高二的满意度等级”．分别求事件A、事件B的概率．

16．已知函数$f（x）=2\sqrt{3}sin（3ωx+\frac{π}{3}）\;（ω＞0）$，若f（x+θ）是周期为2π的偶函数，则θ的一个可能值是（　　）

$\frac{4}{3}π$

$\frac{7}{6}π$

$\frac{5}{6}π$

15．O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$-2$\overrightarrow{OB}$）=0，则△ABC是（　　）

	A．	以AB为底边的等腰三角形		B．	以AB为斜边的直角三角形
	C．	以AC为底边的等腰三角形		D．	以AC为斜边的直角三角形

0 226416 226424 226430 226434 226440 226442 226446 226452 226454 226460 226466 226470 226472 226476 226482 226484 226490 226494 226496 226500 226502 226506 226508 226510 226511 226512 226514 226515 226516 226518 226520 226524 226526 226530 226532 226536 226542 226544 226550 226554 226556 226560 226566 226572 226574 226580 226584 226586 226592 226596 226602 226610 266669