2．数列{an}各项均为正数.a1=$\frac{1}{2}$.且对任意的n∈N*.都有an+1=an+can2．(1)求$\frac{c}{1+c{a} {1}}$+$\frac{c}{1+c{a}——青夏教育精英家教网——

2．数列{a_n}各项均为正数，a₁=$\frac{1}{2}$，且对任意的n∈N^*，都有a_n+1=a_n+ca_n²（c＞0）．
（1）求$\frac{c}{1+c{a}_{1}}$+$\frac{c}{1+c{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$的值；
（2）若c=$\frac{1}{2016}$，是否存在n∈N^*，使得a_n＞1，若存在，试求出n的最小值，若不存在，请说明理由．

1．函数f（x）=sin2x-x²的零点个数为2．

20．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$（n∈N^*）．
（1）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$-1，证明：数列{b_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）记数列{nb_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜4．

19．已知圆C的圆心在射线y=2x-3（x≥0），且与直线y=x+2和y=-x+4都相切．
（1）求圆C的方程；
（2）若P（x，y）是圆C上任意一点，求x+2y的最大值．

18．已知关于x的不等式ax²+bx+3＞0的解集为（-1，3）．
（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式x²+a|x-2|-8＜0．

17．若正项等比数列{a_n}满足a₁=1，a₄=2a₃+3a₂，则a_n=3^n-1．其前n项和S_n=$\frac{1}{2}（{3}^{n}-1）$．

16．已知直线2x+ay+2=0与直线（a+1）x+y-1=0（a∈R），当a=-$\frac{2}{3}$时，两直线垂直．

15．若不等式x+$\sqrt{xy}$≤a（x+2y）对任意的正实数x，y都成立，则实数a的最小值是（　　）

$\frac{\sqrt{6}+2}{4}$

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}+2}{4}$

14．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_2n=n-a_n，a_2n+1=a_n+1（n∈N^*），则a₁+a₂+a₃+…+a₄₀等于（　　）

13．直线（a-1）x-y+a=1（a∈R）圆x+y²+2x+4y-20=0的位置关系是（　　）

与a的取值有关

0 226333 226341 226347 226351 226357 226359 226363 226369 226371 226377 226383 226387 226389 226393 226399 226401 226407 226411 226413 226417 226419 226423 226425 226427 226428 226429 226431 226432 226433 226435 226437 226441 226443 226447 226449 226453 226459 226461 226467 226471 226473 226477 226483 226489 226491 226497 226501 226503 226509 226513 226519 226527 266669