4．如图.在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向.已测得隧道两端的两点A.B到某一点C的距离分别为2千米.2$\sqrt{3}$千米及∠ACB=150°.则A.B两点间的距离为2$\sqr——青夏教育精英家教网——

如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向，已测得隧道两端的两点A，B到某一点C的距离分别为2千米，2$\sqrt{3}$千米及∠ACB=150°，则A，B两点间的距离为2$\sqrt{7}$千米．

3．已知F是抛物线y²=4x的焦点，P₁，P₂，P₃是该抛物线上的点，它们的横坐标依次为x₁，x₂，x₃，若x₁，x₂，x₃成等比数列且log₂x₁+log₂x₂+log₂x₃=3，则|P₂F|=（　　）

2．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-40，a₆+a₁₀=-10，则当S_n取最小值时，n的值为（　　）

1．已知函数f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$，其中a为常数．
（1）当a=1时，判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（2）判断函数f（x）的单调性并证明；
（3）当a=1时，对于任意x∈[-2，2]，不等式f（x²+m+6）+f（-2mx）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

20．大气能见度和雾霾、降雨等天气情况密切相关，而大气能见度直接影响车辆的行车速度V（千米/小时）和道路的车流密度M（辆/千米），经有关部门长时间对某道路研究得出，大气能见度不足100米时，为保证安全，道路应采取封闭措施，能见度达到100米后，车辆的行车速度V和大气能见度x（米）近似满足函数V（x）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{10}x+10，100≤x＜800}\\{90，x≥800}\end{array}\right.$，已知道路的车流密度M（辆/千米）是大气能见度x（米）的一次函数，能见度为100时，车流密度为160；当能见度为500时，车流密度为为80．
（1）当x≥100时，求道路车流密度M与大气能见度x的函数解析式；
（2）当车流量F（x）的解析式（车流量=行车速度×车流密度）；
（3）当大气能见度为多少时，车流密度会达到最大值，并求出最大值．

19．已知5件产品中有2件次品，其余为正品，现从5件产品中任取2件，求以下各事件发生的概率．
（1）恰有一件次品；
（2）至少有一件正品；
（3）至多有一件正品．

18．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（2π-α）-sin（π-α）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求sinα+cosα的值
（2）求$\frac{2sinαcosα-sin（\frac{π}{2}+α）+1}{1-cot（\frac{3π}{2}-α）}$的值．

从全校参加信息技术知识竞赛学生的试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比是1：3：6：4：2，最中间一组的频数是18，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）求样本容量；
（2）若从第3，4，5组中采用分层抽样的方法抽取6人参加竞赛成绩分析会，求从第3，4，5组中各抽取的学生人数．

16．计算：
（1）$（\frac{64}{27}）^{\frac{1}{3}}$+（2$\frac{7}{9}$）^0.5-（$\root{3}{\frac{8}{27}}$+0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）log₃$\sqrt{27}$-log₃$\sqrt{3}$-lg25-lg4+ln（e²）+2${\;}^{\frac{1}{2}lo{g}_{2}4}$．

15．给出下列四个命题：
①函数y=$\frac{|x+3|-3}{\sqrt{2-{x}^{2}}}$为奇函数；
②y=2${\;}^{\sqrt{x}}$的值域是（1，+∞）
③函数y=$\frac{1}{x}$在定义域内是减函数；
④若函数f（2^x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（$\frac{x}{2}$）定义域为[4，8]
其中正确命题的序号是①④．（填上所有正确命题的序号）

0 226297 226305 226311 226315 226321 226323 226327 226333 226335 226341 226347 226351 226353 226357 226363 226365 226371 226375 226377 226381 226383 226387 226389 226391 226392 226393 226395 226396 226397 226399 226401 226405 226407 226411 226413 226417 226423 226425 226431 226435 226437 226441 226447 226453 226455 226461 226465 226467 226473 226477 226483 226491 266669