17．已知定义域为R的偶函数f(x)的图象关于直线x=4对称.当x∈[0.4]时.f＞2fA．e2f.e2fB．e2f.e2fC．e2f.e2fD．e2f.e2f——青夏教育精英家教网——

17．已知定义域为R的偶函数f（x）的图象关于直线x=4对称，当x∈[0，4]时，f（x）可导且满足f′（x）＞2f（x），则有（　　）

	A．	e²f（-15）＜f（-6），e²f（-11）＜f（-20）		B．	e²f（-15）＞f（-6），e²f（-11）＞f（-20）
	C．	e²f（-15）＜f（-6），e²f（-11）＞f（-20）		D．	e²f（-15）＞f（-6），e²f（-11）＜f（-20）

16．已知直线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+t•cosα}\\{y=\frac{1}{2}+t•sinα}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ+2sinθ．
（1）求直线C₁的一般式方程和圆C₂的标准方程；
（2）若直线C₁与圆C₂相交于A、B两点，圆心角∠AC₂B最小时，求弦AB的长．

15．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2，S_△ABC=2．
（1）求tanA的值；
（2）若sinB=2cosAsinC，求BC的长．

14．已知x₀是函数f（x）=-2^x+$\frac{3}{x}$的一个零点．若x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀，+∞），则（　　）

f（x₁）＜0，f（x₂）＜0

f（x₁）＜0，f（x₂）＞0

f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

f（x₁）＞0，f（x₂）＜0

13．数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=$\frac{{b}_{n}}{1+2{b}_{n}}$
（1）求b₂、b₃、b₄并猜想数列{b_n}的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想；
（3）设c_n=b_nb_n+1，求数列{c_n} 的前n项和T_n．

12．数列{a_n}满足${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}-9}}{{{a_n}-4}}（{n∈{N^+}}）$，且a₁=2．
（1）写出a₂，a₃，a₄的值；
（2）归纳猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）设${b_n}=（{{a_{n+1}}-3}）（{{a_n}-3}）（{n∈{N^+}}）$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面1米，点O在地面上的射影为A．风车圆周上一点M从最低点O开始，逆时针方向旋转40秒后到达P点，则点P到点A的距离与点P的高度之和为（　　）

10．已知函数f（x）=2ax²+bx-a+1，其中a∈R，b∈R．
（Ⅰ）当a=b=1时，f（x）的零点为0，-$\frac{1}{2}$；
（Ⅱ）当$b=\frac{4}{3}$时，如果存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0，试求a的取值范围；
（Ⅲ）如果对于任意x∈[-1，1]，都有f（x）≥0成立，试求a+b的最大值．

9．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²-bx（a∈R，b∈R）．
（1）当b=1时，若y=f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（2）若函数y=f（x）有两个不同的零点x₁，x₂，求证：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

8．若函数f（x）=2e^xln（x+m）+e^x-2存在正的零点，则实数m的取值范围（　　）

（-∞，$\sqrt{e}$）

（$\sqrt{e}$，+∞）

0 226124 226132 226138 226142 226148 226150 226154 226160 226162 226168 226174 226178 226180 226184 226190 226192 226198 226202 226204 226208 226210 226214 226216 226218 226219 226220 226222 226223 226224 226226 226228 226232 226234 226238 226240 226244 226250 226252 226258 226262 226264 226268 226274 226280 226282 226288 226292 226294 226300 226304 226310 226318 266669