15．若圆锥曲线C的方程为mx2+2y2=8.则曲线C的离心率e的范围为( )A．($\frac{\sqrt{2}}{2}$.1)B．(0.$\frac{\sqrt{2}}{2}$)C．D．——青夏教育精英家教网——

15．若圆锥曲线C的方程为mx²+2y²=8（0＜m＜1），则曲线C的离心率e的范围为（　　）

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

（1，$\sqrt{2}$）

（$\sqrt{2}$，2）

14．已知函数f（x）=2-$\frac{ax+2}{{e}^{x}}$（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性，
（2）若f（x）≥0恒成立，证明：当-1＜x₁＜x₂时$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞$\frac{2{x}_{1}}{{e}^{{x}_{2}}}$．

13．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若{x|f（x）＜0}⊆（0，e${\;}^{-\frac{1}{2}}$），求实数a的取值范围．

12．已知函数f（x）=xlnx与直线y=m交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．
（1）求m的取值范围；
（2）求证：0＜x₁x₂＜$\frac{1}{{e}^{2}}$．

11．在△ABC中，AC=1，BC=$\sqrt{2}$，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C，D两点在直线AB的两侧），当∠C变化时，线段CD长的最大值为3．

10．若关于x的不等式xlnx+x-kx+3k＞0对任意x＞1恒成立，则整数k等于0，1，2．

9．已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），f（x）=x³-f′（1）x²+1，则f（x）的单调递减区间为（　　）

[0，$\frac{2}{3}$]

[$\frac{2}{3}$，+∞]

8．已知函数f（x）是定义在R上的减函数，如果f（a）＞f（x+1）在x∈[1，2]上恒成立，那么实数a的取值范围是a＜2．

7．已知集合A={f（x）|f（x）=xln（ax）}和B={h（x）|h（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$}的交集有且只有2个子集．
（1）求实数a的值；
（2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x²-1）恒成立，求m的取值范围．

6．已知函数f（x）=2^x，若存在x∈（-∞，0]，使不等式f（x）+f（2x）≥m²-m成立，则实数m的取值范围是m≥2或m≤-1．

0 226024 226032 226038 226042 226048 226050 226054 226060 226062 226068 226074 226078 226080 226084 226090 226092 226098 226102 226104 226108 226110 226114 226116 226118 226119 226120 226122 226123 226124 226126 226128 226132 226134 226138 226140 226144 226150 226152 226158 226162 226164 226168 226174 226180 226182 226188 226192 226194 226200 226204 226210 226218 266669