15．如图所示.两个圆相内切于点T.公切线为TN.外圆的弦TC.TD分别交内圆于A.B两点.并且外圆的弦CD恰切内圆于点M．(Ⅰ)证明:AB∥CD,(Ⅱ)证明:AC•MD=BD•——青夏教育精英家教网——

如图所示，两个圆相内切于点T，公切线为TN，外圆的弦TC，TD分别交内圆于A、B两点，并且外圆的弦CD恰切内圆于点M．
（Ⅰ）证明：AB∥CD；
（Ⅱ）证明：AC•MD=BD•CM．

某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕的成本为50元，然后以每个100元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理．现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕，为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图，以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率．若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕．

（1）求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：个，）的函数解析式；

（2）求当天的利润不低于750元的概率．

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，D为C₁B的中点，P为AB边上的动点．
（ I）若P为AB的中点，求证：DP∥平面ACC₁A₁；
（ II）若$AP=\frac{1}{2}$，求三棱锥A-DCP的体积．

13．已知双曲线C：${x^2}-\frac{y^2}{{{3^{\;}}}}=1$，A、B是双曲线上关于原点对称的两点，M是双曲线上异于A、B的一点，直线MA、MB的斜率分别记为k₁，k₂，且k₁∈[-3，-1]，则k₂的取值范围是[-3，-1]．

12．Rt△ABC中，斜边BC为4，以BC中点为圆心，作半径为1的圆，分别交BC于P、Q两点，则|AP|²+|AQ|²+|PQ|²的值为（　　）

11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），左焦点F（-$\sqrt{3}$，0），且离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=x+m与椭圆C交于不同的两点M，N（M，N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点A．求直线l的方程．

用一个边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，现将半径为$\sqrt{2}$的球体放置于蛋巢上，则球体球心与蛋巢底面的距离为（　　）

$\frac{\sqrt{2}+2}{2}$

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}$

如图，在几何体中，四边形是正方形，正三角形的边长为2，为线段上一点，为线段的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

9．如图，在△ABC中，D为边BC上一点，$BD=\frac{1}{2}DC$，若AB=1，AC=2，则AD•BD的最大值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

如图，∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F．
（1）求证：EC=EF；（2）若ED=2，EF=3，求AC•AF的值．

0 225964 225972 225978 225982 225988 225990 225994 226000 226002 226008 226014 226018 226020 226024 226030 226032 226038 226042 226044 226048 226050 226054 226056 226058 226059 226060 226062 226063 226064 226066 226068 226072 226074 226078 226080 226084 226090 226092 226098 226102 226104 226108 226114 226120 226122 226128 226132 226134 226140 226144 226150 226158 266669