20．已知a=ln$\frac{3}{4}$.b=5lg3.c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$.则a.b.c的大小关系为( )A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a——青夏教育精英家教网——

20．已知a=ln$\frac{3}{4}$，b=5^lg3，c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$，则a，b，c的大小关系为（　　）

19．某省高中男生升高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170.5，16），现从该省某高校三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157.5，162.5]，第二组[162.5，167.5]，…，第六组[182.5，187.5]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）求该学校高三年级男生的平均身高；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
（2）求被抽取的50名男生中身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人数；
（3）从被抽取的50名男生中身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，记该2人中身高排名（从高到低）在全省前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

18．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx-2|，}&{x＞0}\\{-{x}^{2}-2x+3，}&{x≤0}\end{array}\right.$，直线y=m与函数f（x）的图象交于四个不同的点，交点横坐标从小到大依次记为a，b，c，d，下列说法正确的是②③．（请写出所有正确答案的序号）
①m∈（3，4）；
②abcd∈[0，e⁴）；
③a+b+c+d∈[e⁵+$\frac{1}{e}$-2，e⁶+$\frac{1}{{e}^{2}}$-2）；
④若关于x的方程f（x）+x=t恰有三个不同实根，则t=3．

17．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos²A=2a，则角A的取值范围是（0，$\frac{π}{6}$]．

已知函数f（x）=2^x+x，g（x）=log₂x+x，h（x）=log₅x+x的零点依次为x₁、x₂、x₃，若在如图所示的算法中，另a=x₁，b=x₂，c=x₃，则输出的结果是（　　）

x₁

x₂

x₃

15．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，}&{x＞0}\\{x+{∫}_{0}^{a}3{t}^{2}dt，}&{x≤0}\end{array}\right.$，f（f（1））=1，则a的值是（　　）

14．下列命题中正确命题的个数是（　　）
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
②“a≠0”是“a²+a≠0”的必要不充分条件；
③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
④命题p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则￢p：?x∈R，都有x²+x+1≥0．

13．等差数列{a_n}中，a₅、a₇是函数f（x）=x²-4x+3的两个零点，则a₃+a₉等于（　　）

12．过椭圆Г：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1外一点P（x₀，y₀）（x₀≠±2且y₀≠0）向椭圆Г作切线，切点分别为A、B，直线AB交y轴于M，记直线PA、PB、PM的斜率分别为k₁、k₂、k₀．
（1）当点P的坐标为（4，3）时，求直线AB的方程；
（2）当x₀≠0时，是否存在常数λ，使得$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$=$\frac{λ}{{k}_{0}}$恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．

11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+mlnx（m∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点（3，3），求m的值；
（2）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：?x₁，x₂∈[1，m]，恒有H（x₁）-H（x₂）＜1．

0 225937 225945 225951 225955 225961 225963 225967 225973 225975 225981 225987 225991 225993 225997 226003 226005 226011 226015 226017 226021 226023 226027 226029 226031 226032 226033 226035 226036 226037 226039 226041 226045 226047 226051 226053 226057 226063 226065 226071 226075 226077 226081 226087 226093 226095 226101 226105 226107 226113 226117 226123 226131 266669