7．已知{an}是等差数列.其前n项和为Sn.{bn}是等比数列.且a1=b1=2.a4+b4=27．(1)求数列{an}与{bn}的通项公式,(2)记Tn=anb1+an-1b2+-+a1bn.n∈——青夏教育精英家教网——

7．已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，a₄+b₄=27．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）记T_n=a_nb₁+a_n-1b₂+…+a₁b_n，n∈N^*，求T_n．

6．已知关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ x+y-2≥0\\ kx-y+2≥0\end{array}\right.$所表示的平面区域的面积为3，则实数k的值为$\frac{1}{2}$．

5．△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知$a=3，A=60°，b=\sqrt{6}$，则B=45°．

4．已知数列{b_n}是首项b₁=1，b₄=10的等差数列，设b_n+2=3log${\;}_{\frac{1}{4}}$a_n（n∈n^*）．
（1）求证：{a_n}是等比数列；
（2）记c_n=$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）记d_n=（3n+1）•S_n，若对任意正整数n，不等式$\frac{1}{n+{d}_{1}}$+$\frac{1}{n+{d}_{2}}$+…+$\frac{1}{n+{d}_{n}}$＞$\frac{m}{24}$恒成立，求整数m的最大值．

如图，在棱长为a的正方体OABC-O₁A₁B₁C₁中，E，F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF=x，其中0≤x≤a，以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz．
（1）写出点E、F的坐标；
（2）求证：A₁F⊥C₁E；
（3）若A₁、E、F、C₁四点共面，求证：$\overrightarrow{{A}_{1}F}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{A}_{1}{C}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}E}$．

2．已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，且满足f（x-2）+f（-x+2）=0，若任意的x，y∈R，不等式f（x²-4x+4）+f（y²-6y）≤0恒成立，则当x≥2时，x²+y²的取值范围（　　）

[2，2+$\sqrt{13}$]

[4，22+6$\sqrt{13}$]

1．已知直线x=x₀（x₀＞1）与函数y=log₃x、函数y=log₉x的图象分别交干A、B两点，若直线OA的斜率为k，则直线OB的斜率为（　　）

20．已知点M（1，2），N（4，3），动点P满足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OM}$+μ$\overrightarrow{ON}$，其中O为坐标原点，且λμ≥0，|λ+μ|≤1，则点P所在平面区域的面积为5．

已知：⊙O的方程为x²+y²=9，点A（5，0），过点A作⊙O的切线AP，P为切点．
（1）求PA的长；
（2）在x轴上是否存在点B（异于A点），满足对⊙O上任意一点C，都有$\frac{CB}{CA}$为定值，若存在，求B点的坐标；若不存在，说明理由．

18．过点M（2，2）的圆x²+y²=8的切线方程为x+y-4=0．

0 225796 225804 225810 225814 225820 225822 225826 225832 225834 225840 225846 225850 225852 225856 225862 225864 225870 225874 225876 225880 225882 225886 225888 225890 225891 225892 225894 225895 225896 225898 225900 225904 225906 225910 225912 225916 225922 225924 225930 225934 225936 225940 225946 225952 225954 225960 225964 225966 225972 225976 225982 225990 266669