10．已知正项数列{an}.若前n项和Sn满足8Sn=a2n+4an+3.且a2是a1和a7的等比中项(1)求数列{an}的通项公式,(2)符号[x]表示不超过实数x的最大整数.记bn=[log2($——青夏教育精英家教网——

10．已知正项数列{a_n}，若前n项和S_n满足8S_n=a²_n+4a_n+3，且a₂是a₁和a₇的等比中项
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）符号[x]表示不超过实数x的最大整数，记b_n=[log₂（$\frac{{a}_{n}+3}{4}$）]，求b₁+b₂+b₃+…${b}_{{2}^{n}}$．

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-2|，x∈[1，3]}\\{3f（\frac{x}{3}），x∈（3，+∞）}\end{array}\right.$，设集合P={x|f（x）=m，0＜m＜1}（m为常数）的元素为x_i（i=1，2，3…）．其中x₁≤x₂≤x₃≤x₄≤…，则当n∈N^*时，x₁+x₂+x₃+x₄+…+x_2n=2×（3ⁿ-1）．

8．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当0＜x≤1时，f（x）=x²，当x＞0时，f（x+1）=f（x）+f（1），若直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有7个不同的公共点，则实数k的取值范围为-$\frac{3}{5}$＜k≤-$\frac{1}{2}$．

某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1：200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：

分数段（分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150）	总计
频数				b
频率	a	0.25

（1）求表中a，b的值
（2）求分数在[90，100）范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90，150）内为及格）；
（3）从成绩在[100，130）范围内的学生中随机选4人，求其中成绩在[100，110）内的人数最多2人的概率．

6．由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）得到的回归直线方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$ x+$\widehat{a}$，下列四个命题中正确的个数有（　　）
（1）直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$ x+$\widehat{a}$必经过点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
（2）直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$ x+$\widehat{a}$至少经过点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点
（3）直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$ x+$\widehat{a}$，的斜率为$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$
（4）直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$ x+$\widehat{a}$，和各点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）的偏差$\sum_{i=1}^{n}$[y_i-（bx_i+a）]²是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的．

5．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P（m，-3）到焦点的距离为5，則抛物线方程为（　　）

4．已知函数f（x）=ax³-6x²+1，若f（x）存在唯一的零点x₀，且x₀＞0，则a的取值范围是（　　）

（-∞，-4）

（-∞，-4$\sqrt{2}$）

（4$\sqrt{2}$，+∞）

3．三棱锥A-BCD中，△BCD、△ACD均为边长为2的正三角形，侧棱$AB=\sqrt{3}$，现对其四个顶点随机贴上写有数字1至8的8个标签中的4个，并记对应的标号为f（η）（η取值为A、B、C、D），E为侧棱AB上一点
（1）求事件“f（C）+f（D）为偶数”的概率p₁；
（2）若|BE|：|EA|=f（B）：f（A），求二面角E-CD-A的平面角θ大于$\frac{π}{4}$的概率p₂．

2．随着机动车数量的迅速增加，停车难已是很多小区共同面临的问题．某小区甲、乙两车共用一停车位，并且都要在该泊位停靠8小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两车中有一车在停泊位时，另一车必须等待的概率．

1．某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：

（1）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高（保留四位
小数）．

0 225699 225707 225713 225717 225723 225725 225729 225735 225737 225743 225749 225753 225755 225759 225765 225767 225773 225777 225779 225783 225785 225789 225791 225793 225794 225795 225797 225798 225799 225801 225803 225807 225809 225813 225815 225819 225825 225827 225833 225837 225839 225843 225849 225855 225857 225863 225867 225869 225875 225879 225885 225893 266669