6．如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为棱AB.AD的中点．(1)求证:EF平行平面CB1D1,(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1(3)求直线A1C与平面ABCD所成角的——青夏教育精英家教网——

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB、AD的中点．
（1）求证：EF平行平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁
（3）求直线A₁C与平面ABCD所成角的正切值．

5．已知圆C：（x-1）²+y²=4
（1）求过点P（3，3）且与圆C相切的直线l的方程；
（2）已知直线m：x-y+1=0与圆C交于A、B两点，求|AB|

4．如图，正方体ABCD-A′B′C′D′，直线D′A与DB所成的角为60°．

3．过点（1，3）且与直线x+2y-1=0平行的直线方程是x+2y-7=0．

2．已知a是函数f（x）=2-log₂x的零点，则a的值为4•

1．与函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$的定义域相同的函数是（　　）

y=$\frac{1}{x-1}$

20．已知数列{log₂（a_n-1）}，（n∈N^*）为等差数列，且a₁=3，a₃=9
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

19．设a=sin（sin2008°），b=sin（cos2008°），c=cos（sin2008°），d=cos（cos2008°）．则a，b，c，d从小到大的顺序是b＜a＜d＜c．

18．数列{a_n}满足S_n=2a_n+n（n∈N^*），则通项公式a_n=1-2ⁿ．

17．若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=3-x²，函数g（x）=sin（|x|），则使方程f（x）=g（x）在[-10，10]内根的个数为（　　）

0 225670 225678 225684 225688 225694 225696 225700 225706 225708 225714 225720 225724 225726 225730 225736 225738 225744 225748 225750 225754 225756 225760 225762 225764 225765 225766 225768 225769 225770 225772 225774 225778 225780 225784 225786 225790 225796 225798 225804 225808 225810 225814 225820 225826 225828 225834 225838 225840 225846 225850 225856 225864 266669