19．设函数$f(x)=sin2x+\sqrt{3}cos2x$的最小正周期,(2)当x∈[0.$\frac{π}{6}$]时.求函数f(x)的最大值和最小值．——青夏教育精英家教网——

19．设函数$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x$
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{6}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

18．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（　　）

17．已知函数$f（x）=\frac{{{x^2}-6x+4a}}{4x}-lnx$，其中a∈R
（1）若函数f（x）在（0，+∞）单调递增，求实数a的取值范围
（2）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴，求函数f（x）的单调区间与极值．

如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且AC=BD，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，$BC=\sqrt{3}$，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）证明：当点E在边BC上移动时，总有EF⊥AF；
（2）当CE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°．

15．设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log₃x]=4，若x₀是方程f（x）-2f'（x）=3的一个解，且${x_0}∈（a，a+1），a∈{N^*}$，则实数a=2．

14．$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$是空间的一个单位正交基底，$\overrightarrow p$在基底$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$下的坐标为（2，1，5），则$\overrightarrow p$在基底$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow b+\overrightarrow c，\overrightarrow a+\overrightarrow c}\right\}$下的坐标为（　　）

（-1，2，3）

（1，-2，3）

（1，2，-3）

（-3，2，1）

13．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是3$\sqrt{2}$+$\sqrt{22}$．

12．为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件最为样本，测量其直径后，整理得到下表：

直径/mm	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合计
件数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

经计算，样本的平均值μ=65，标准差=2.2，以频率值作为概率的估计值．
（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判（p表示相应事件的频率）：①p（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ-σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁．试判断设备M的性能等级．
（2）将直径小于等于μ-2σ或直径大于μ+2σ的零件认为是次品
（i）从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数Y的数学期望EY；
（ii）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数Z的数学期望EZ．

11．给出下列命题：
①函数f（x）=$\frac{{\sqrt{|{x-2}|-1}}}{{{{log}_2}（x-1）}}$的定义域为[3，+∞）；
②将函数y=tanx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把图象向左平移$\frac{2π}{3}$个单位，得到g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是$（kπ-\frac{5π}{3}，kπ+\frac{π}{3}）（k∈Z）$；
③已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{10}^{-x}}-2，x≤0}\\{2ax-1，x＞0}\end{array}}$（a是常数且a＞0），若f（x）＞0在$[\frac{1}{2}，+∞）$上恒成立，则a的取值范围是[1，+∞）；
④已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{10}^{-x}}-2，x≤0}\\{2ax-1，x＞0}\end{array}}$（a是常数且a＞0），对任意的x₁，x₂＜0且x₁≠x₂，恒有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
⑤已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^3}，x≤a}\\{{x^2}，x＞a}\end{array}}$，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）-b有两个零点，则a的取值范围是a＜0或a＞1．
其中正确命题的序号是①④⑤．（写出所有正确命题的序号）

10．六个人从左到右排成一列，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法总数有（　　）

0 225466 225474 225480 225484 225490 225492 225496 225502 225504 225510 225516 225520 225522 225526 225532 225534 225540 225544 225546 225550 225552 225556 225558 225560 225561 225562 225564 225565 225566 225568 225570 225574 225576 225580 225582 225586 225592 225594 225600 225604 225606 225610 225616 225622 225624 225630 225634 225636 225642 225646 225652 225660 266669