14．设函数f.将f(x)的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位从长度后.所得图象与原函数的图象重合.则ω的最小值为( )A．$\frac{1}{3}$B．3C．6D．9——青夏教育精英家教网——

14．设函数f（x）=sinωx（ω＞0），将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位从长度后，所得图象与原函数的图象重合，则ω的最小值为（　　）

13．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-1≤0}\\{x-y≥0}\\{2x+y≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y的最大值为（　　）

12．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+5）=f（x-5），且0≤x≤5时，f（x）=4-x，则f（1003）=（　　）

11．下面四个条件中，使a＞b成立的充要条件是（　　）

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

10．已知f（x）=$\frac{{2}^{x+1}+1}{{2}^{x}-1}$，且对于任意x∈[1，3]，不等式f（x）＞|x-2|+m恒成立，则m的取值范围是（　　）

（-$\frac{1}{2}$，+∞）

（-∞，-$\frac{9}{8}$）

（-∞，$\frac{10}{7}$）

9．设D是△ABC的边BC上的一点，点E、F分别是△ABD和△ACD的重心，连接EF交AD于点G．
（1）求$\frac{DG}{GA}$的值是多少？
（2）当D是BC的中点时，且GA=3，GB=4，GC=5，求△ABC的面积．

8．已知⊙O：x²+y²=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（x，y）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=2|PA|．
（I）求动点P的轨迹方程C；
（Ⅱ）求线段PQ长的最小值；
（Ⅲ）若以P为圆心所做的⊙P与⊙O有公共点，试求⊙P半径取最小值时的P点坐标．

7．设常数λ＞0，a＞0，函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{λ+x}$-alnx．
（1）当a=$\frac{3}{4}$λ时，若f（x）最小值为0，求λ的值；
（2）对任意给定的正实数λ，a，证明：存在实数x₀，当x＞x₀时，f（x）＞0．

已知点D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的点，AD、BE、CF相交于点P，且AE=EC，BF=2FA．
（1）记$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，试用表示$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{BP}$、$\overrightarrow{CP}$；
（2）求BD：DC的值．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BCA=90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC．
（1）求证；BC⊥平面PAC．
（2）是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？并说明理由．

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