4．已知函数f(x)=$\frac{{{x^2}+3x+2a}}{x}$.x∈[2.+∞)(1)当a=$\frac{1}{2}$时.试判断f上的单调性.并加以证明．.f(x)＞0恒成立.求实数a的取值——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+3x+2a}}{x}$，x∈[2，+∞）
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，试判断f（x）在（2，+∞）上的单调性，并加以证明．
（2）若对任意x∈[2，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

3．函数f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$sinωx+1（ω＞0），相邻两对称轴距离为$\frac{π}{2}$．
（I）求ω的值和最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$）上的最大值与最小值．

2．已知圆C：x²+y²-x+2y=0和直线l：x-y+1=0
（1）试判断直线l与圆C之间的位置关系，并证明你的判断；
（2）求与圆C关于直线l对称的圆的方程．

1．曲线f（x）=x²上两点A（2，4）和B（2+d，f（2+d））），作割线，当d=0.1时，割线的斜率是（　　）

20．已知函数f（x）=lg（x+2），若0＜c＜b＜a，则 $\frac{f（a）}{a}$、$\frac{f（b）}{b}$、$\frac{f（c）}{c}$的大小关系为（　　）

$\frac{f（a）}{a}$＞$\frac{f（b）}{b}$＞$\frac{f（c）}{c}$

$\frac{f（c）}{c}$＞$\frac{f（b）}{b}$＞$\frac{f（a）}{a}$

$\frac{f（b）}{b}$＞$\frac{f（a）}{a}$＞$\frac{f（c）}{c}$

$\frac{f（a）}{a}$＞$\frac{f（c）}{c}$＞$\frac{f（b）}{b}$

19．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且$|{AK}|=\sqrt{2}|{AF}|$，则A点的横坐标为3．

18．已知f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在（0，+∞）上递增，则（　　）

	A．	f（2^0.7）＜f（-log₂5）＜f（-3）		B．	f（-3）＜f（2^0.7）＜f（-log₂5）
	C．	f（-3）＜f（-log₂5）＜f（2^0.7）		D．	f（2^0.7）＜f（-3）＜f（-log₂5）

17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{3}{2}$），且离心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点$P（{\frac{1}{5}，0}）$，求k的取值范围．

16．在三棱锥P-ABC中，底面△ABC为正三角形，且PA=PB=PC，G为△PAC的重心，过G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线AC与PB，若截面是边长为2的正方形，则三棱锥的体积为（　　）

$\frac{3\sqrt{3}}{3}$

$\frac{9\sqrt{11}}{4}$

$\frac{16\sqrt{2}}{3}$

15．设函数f（x）=2lnx-kx+$\frac{1}{x}$（k为常数）．
（1）当k=0时，求函数f（x）的最值；
（2）若k≠0，讨论函数f（x）的单调性．

0 225002 225010 225016 225020 225026 225028 225032 225038 225040 225046 225052 225056 225058 225062 225068 225070 225076 225080 225082 225086 225088 225092 225094 225096 225097 225098 225100 225101 225102 225104 225106 225110 225112 225116 225118 225122 225128 225130 225136 225140 225142 225146 225152 225158 225160 225166 225170 225172 225178 225182 225188 225196 266669