10．已知函数f(x)=ex(Ⅰ)证明:当x≠0时.＜1,(Ⅱ)证明:当a≠b时.$\frac{f}{a-b}$＜$\frac{f}{2}$．——青夏教育精英家教网——

10．已知函数f（x）=e^x
（Ⅰ）证明：当x≠0时，（1-x）f（x）＜1；
（Ⅱ）证明：当a≠b时，$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜$\frac{f（a）+f（b）}{2}$．

9．过点（4，-2），倾斜角为120°的直线方程是（　　）

$\sqrt{3}$x+y+2-4$\sqrt{3}$=0

$\sqrt{3}$x+3y+6+4$\sqrt{3}$=0

x+$\sqrt{3}$y-2$\sqrt{3}$-4=0

x+$\sqrt{3}$y+2$\sqrt{3}$-4=0

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长是焦距的2倍，点（-1，-$\frac{3}{2}$）在椭圆C上，F₁，F₂分别是椭圆C的左、右焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P是椭圆C上的动点，直线PF₁，PF₂交椭圆C于A，B两点，$\overrightarrow{{F}_{1}A}$=λ$\overrightarrow{P{F}_{1}}$，$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=μ$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，求λ+μ的取值范围．

7．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+7≥0}\\{3x-2y-2≤0}\\{x+y-4≥0}\end{array}\right.$，则z=|$\frac{x}{y+x}$|的取值为[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]．

6．已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=$\frac{1}{2}$，数列{b_n}是等比数列，且b₁=a₁，b₂=a₃，b₃=a₄，数列{b_n}的前n项和为S_n．记点Q_n（b_n，S_n），n∈Z⁺．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）证明点Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n…在同一条直线l上，并求出直线l的方程；
（3）若△OQ_nQ_n+1，（n∈Z⁺）的面积为A_n，T_n为数列{A_n}的前n项和之和，求：$\underset{lim}{n→∞}$A_n及$\underset{lim}{n→∞}$T_n．

5．△ABC的内角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，且asinB-$\sqrt{3}$bcosA=0
（1）求角A；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}$²+$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BC}$²=4，求a的最小值．

4．已知幂函数y=$（{m}^{2}-m-1）x^{{m}^{2}-2m-1}$是幂函数，且是偶函数，则m=-1．

3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点，直线PO，PF₂分别交双曲线C左、右支于另一点M，N，|PF₁|=2|PF₂|，且∠MF₂N=60°，则双曲线C的离心率为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

2．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，它们之间的距离为6，且对称轴方程为x=1，与y轴的交点坐标为（0，8）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若点P（x，y）是此二次函数图象上任意一点，求u=y²+（x-1）²的最小值．

1．已知函数f（x）=2^x+2^ax+b且f（1）=$\frac{5}{2}$，f（2）=$\frac{17}{4}$．
（1）求a，b的值：
（2）判断并证明f（x）的奇偶性：
（3）判斯并证明函数f（x）在[0，+∞）的单调性，并求f（x）的值域．

0 224984 224992 224998 225002 225008 225010 225014 225020 225022 225028 225034 225038 225040 225044 225050 225052 225058 225062 225064 225068 225070 225074 225076 225078 225079 225080 225082 225083 225084 225086 225088 225092 225094 225098 225100 225104 225110 225112 225118 225122 225124 225128 225134 225140 225142 225148 225152 225154 225160 225164 225170 225178 266669