四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=45°．△PAB与△PAD都是等边三角形．
19．△ABC的三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且asin（$\frac{3π}{2}$-C），bcos（2π-B），ccos（π+A）成等差数列，则△ABC是（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 锐角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 正三角形 |
18．为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：
女生：
男生：
（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取2人，求此2人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
（${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
女生：
| 睡眠时间（小时） | [4，5） | [5，6） | [6，7） | [7，8） | [8，9] |
| 人数 | 2 | 4 | 8 | 4 | 2 |
| 睡眠时间（小时） | [4，5） | [5，6） | [6，7） | [7，8） | [8，9] |
| 人数 | 1 | 5 | 6 | 5 | 3 |
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
| 睡眠时间少于7小时 | 睡眠时间不少于7小时 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
16．在三棱锥P一ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC为边长为2的正三角形，PA=$\sqrt{3}$，则AP与平面PBC所成的角为（ ）
| A． | 45° | B． | 60° | C． | 75° | D． | 90° |
14．若p：a＜1，q：关于x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零，则p是q的（ ）
0 224979 224987 224993 224997 225003 225005 225009 225015 225017 225023 225029 225033 225035 225039 225045 225047 225053 225057 225059 225063 225065 225069 225071 225073 225074 225075 225077 225078 225079 225081 225083 225087 225089 225093 225095 225099 225105 225107 225113 225117 225119 225123 225129 225135 225137 225143 225147 225149 225155 225159 225165 225173 266669
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
如图所示，在直角梯形ABCD 中，已知AB=4，BC=5，AD=2，以顶点A 为圆心，AD 为半径剪去一个扇形，剩下的部分绕AB 旋转一周形成一个几何体，指出该几何体的结构特征，并求该几何体的体积V 和表面积S．