13．设集合A={lna}.B={x∈Z|x2＜2x}.若A∪B=A.则a=( )A．1B．eC．e2D．$\sqrt{e}$——青夏教育精英家教网——

13．设集合A={lna}，B={x∈Z|x²＜2x}，若A∪B=A，则a=（　　）

12．直线l过点P（-2，0）且倾斜角为150⁰，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ=15．
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）直线l交曲线C于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．

11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+3，x≤0}\\{-{x}^{2}-2x+3，x＞0}\end{array}\right.$，当x∈[-2，2]时不等式f（x+a）≥f（2a-x）恒成立，则实数a的最小值是4．

10．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n=1，2，3…）．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设b_n=a_n+n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

9．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n=3S_n-2（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和T_n．

8．已知矩阵$A=（{\begin{array}{l}1&0\\{-1}&2\end{array}}）$，$B=（{\begin{array}{l}2&4\\ 1&{-3}\end{array}}）$，则A+B=$（\begin{array}{cc}3&4\\ 0&-1\end{array}\right.）$．

7．如图1，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，A，B为椭圆的左右顶点，F₁、F₂是左、右焦点．
（1）已知椭圆内有一点P（1，-1），在椭圆上有一动点M，则求|MP|+|MF₂|的最大值和最小值分别是多少？
（2）如图1，若直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M，设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．
（3）如图2，若直线l过左焦点F₁交椭圆于A，B两点，直线MA，MB分别交直线x=-4于C，D两点，求证：以线段CD为直径的圆恒过两个定点．
（4）如图3，若M，N是椭圆E上关于原点对称的两点，点P是椭圆上除M，N外的任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为k_PM，k_PN为定值．
（5）如图4，若动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F₁M⊥l，F₂N⊥l，求四边形F₁MNF₂面积S的最大值．
（6）如图5，若过点F₂且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点．试探究：线段OF₂上是否存在点M（m，0）使得$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PQ}•\overrightarrow{MQ}$，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由．
（7）如图6，若点P为抛物线D：y²=4x上的动点，设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的△APM？①点M在椭圆C上；②点O为△APM的重心，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

6．求通项公式：
（1）在数列{a_n}中，若a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+$\frac{1}{n}$），则a_n=2+lnn；
（2）在数列{a_n}中，若a₁=5，a_n+1=2a_n+2ⁿ⁺¹-1，则a_n=（n+1）•2ⁿ+1；
（3）若a_n=2a_n+4ⁿ+2，求数列的通项公式；
（4）a₁=1，（n+1）a${\;}_{n+1}^{2}$-na${\;}_{n}^{2}$+a_n+1a_n=0（n∈N^*且a_n＞0），求数列的通项a_n；
（5）a₁=1，na_n=a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1（n≥2，n∈N^*），求数列的通项a_n；
（6）a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{-7{a}_{n}-6}$，求数列的通项a_n；
（7）a₁=1，若a_n+1=a${\;}_{n}^{2}$+2a_n，求数列的通项a_n．

5．已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$（t为参数），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=6cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）；
（1）C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？
（2）若C₁上的点P对应的参数t=$\frac{π}{2}$，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3\sqrt{3}+\sqrt{3}t}\\{y=-3-t}\end{array}\right.$（t为参数）距离的最小值；
（3）若Q为曲线C₂上的动点，求Q到直线C₃距离的最小值和最大值；
（4）已知点P（x，y）是曲线C₁上的动点，求2x+y的取值范围；
（5）若x+y+a≥0恒成立，（x，y）在曲线C₁上，求实数a的取值范围．

一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图上方均为等边三角形，根据图中数据：
（1）求三棱锥外接球表面积
（2）求该几何体的表面积
（3）求该几何体的体积．

0 224944 224952 224958 224962 224968 224970 224974 224980 224982 224988 224994 224998 225000 225004 225010 225012 225018 225022 225024 225028 225030 225034 225036 225038 225039 225040 225042 225043 225044 225046 225048 225052 225054 225058 225060 225064 225070 225072 225078 225082 225084 225088 225094 225100 225102 225108 225112 225114 225120 225124 225130 225138 266669